bonjour, j'ai un dm de maths a rendre pour lundi  et je bloque dessus sans y arriver pourriez-vous m'aider svp? merci d'avance....

Dans un repère orthonormal (O; ,), on construit C₁ et C₂ de centre O et de rayons 5 et 3.
P estt un point quelconque de C₁. Le segment [OP] coupe C₂ en Q. La perpendiculaire à (Ox) passant par P coupe la perpendiculaire à (Oy) passant par Q en M.
Montrons que le lieu L du point M lorsque P décrit C₁ est l'ellipse construite au₁.
Pour cela, on va définir le point mobile P du cercle C₁ par ses coordonnées polaires en posant (, vecteur OP) = .

1.a) Quelles sont les coordonnées polaires de P? de Q?
b)Déduisez-en leurs coordonnées cartésiennes.

2.a) Vérifiez que les coordonnées cartésiennes ( x; y ) de M sont :
                  x= 5 cos et y = 3 sin.
b) Prouvez que les coordonnées cartésiennes de M sont telles que (x²/25)+(y²/9) = 1


3.Réciproquement , tout point M de E peut-il être obtenu par la construction décrite ci-dessus?
Notons M un point de coordonnées (x ; y) telles que (x²/25)+(y²/9) = 1

a) Prouvez que -1x/51
           et  -1y/31

b) Utilisez le cercle trigonomérique pour demontrez qu'il existe un unique réel de ]-;] tel que
x = 5 cos et y = 3 sin.

c) Justifiez alors que le point M peut être obtenu selon la construction indiquée ci-desus. Concluez.