Fiche de mathématiques

Polynômes du second degré

exercice 1

Rappeler les formules qu'il faut connaître pour pouvoir résoudre des équations du second degré.

exercice 2

Une somme de 12 000 € est à partager entre n personnes.
S'il y avait eu 4 personnes de moins, chaque personne aurait touché 1 500 € de plus.
Combien y a-t-il de personnes ?

exercice 3

Résoudre les inéquations suivantes :
a) x² + 3x - 1 $\ge$ 0
b) x² + x + 1 < 0
c) x² - 10x + 25 $\le$ 0
d) -3x² + 1 $\ge$ 0
e) x² - x $\ge$ 0
f) -x² - 7x + 1 < 0
g) x² - 16 $\le$ 0
h) 8 - x² < 0

exercice 4

Résoudre les inéquations suivantes :
a) (x² - x)(2x + 1) $\ge$ 0
b) $\dfrac{\text{x}^2+\text{x}-2}{\text{x}-9}\le$ 0
c) (x² - 2x - 3) (x² + 2x + 2) < 0
d)(x + 1)(x + 2) $\ge$ (2x + 1)(3x + 1)

exercice 5

Résoudre les systèmes d'inéquations suivants :

1. $\left \lbrace \begin{array}{l}-x^2 + x + 2 > 0 \\ -4x + 3 \leq 0\end{array} \right.$

2. $\left \lbrace \begin{array}{l}-x^2 + x + 1 > 0 \\ -2x + 5 < 0\end{array} \right.$

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