Fiche de mathématiques

Révisions

exercice 1

Développer puis réduire chaque expression :

A = (3x + 2)² - (x - 3)(x + 7)	B = 2(x - 1)² - 3(2x - 3)²
C = -(3x - 1)² + (-x + 1)(-4x + 2)	D = ( $\sqrt{3}$ - 1)(3 - $\sqrt{2}$ ) - (2 $\sqrt{5}$ + $\sqrt{3}$ )²
E = ( $\dfrac{1}{2}$ x - 1)² + (x - 3)(2x + 1)	F = $\left(\dfrac{1}{2}x - \dfrac{2}{3}\right)^2 - \left(\dfrac{1}{2}x - 1\right)\left(\dfrac{4}{3}x - 3\right)$

exercice 2

Factoriser les expressions suivantes :

A = (x - 1)(2x + 7) - (3x - 2)(x - 1)	B = 4x² + 1 + 4x
C = (x + 3)(3x - 1) - (1 - 3x)(5 + 2x)	D = (2x - 5)(x + 2) - x² - 4x - 4
E = (2x - 5)(x - 3) - (5 - 2x)(3x + 4) + 4x² - 20x + 25	F = (3x + 1)² - (3x + 1)(5x - 2) - 3x - 1

exercice 3

Résoudre les équations suivantes :

a) 2x + 7 = 0	b) (x - 1)(2x + 3) = 0
c) (2x - 3)(x - 1) + x² - 2x + 1 = 0	d) (x - 2)(2x - 3) + (3x + 2)(2x - 3) = 0
e) x² - 4 = 0	f) (4x - 3)² - 4 = 0

exercice 4

1. x désigne un nombre tel que : -2 $\le$ x $\le$ 3.
Donner un encadrement de 3x.

2. x désigne un nombre tel que : 2 $\le$ x $\le$ 7.
Donner un encadrement de -2x.

exercice 5

Résoudre les inéquations suivantes et représenter les solutions sur une droite graduée :

a) 2x > 6	b) -3x + 7 < 4
c) -2x > $\dfrac{1}{2}$	d) 4x < -3
e) 2x - 5 < 3x + 4	f) x - 7 > 2x - 1

exercice 6

Calculer A, B et C en indiquant les étapes.
A = $\dfrac{2}{7} + \dfrac{1}{7} \times \dfrac{8}{3}$ ; on donnera les résultat sous la forme d'une fraction la plus simple possible.
B = ( $\sqrt{3}$ - 7)²; on donnera le résultat sous la forme a + b racine

c, où a, b et c sont des nombres entiers.
C = $\sqrt{5}$ 0 + 2 $\sqrt{18}$ ; on donnera le résultat sous la forme d racine

e, où d et e sont des nombres entiers.

exercice 7

Mercredi, un musée a reçu la visite de 112 adultes et de 52 enfants. La recette s'élève à 776 euros.
Le jeudi, le tarif adulte est diminué de 30% et le tarif enfant de 40%. Ce jour-là, il y a eu 140 entrées d'adultes et 35 entrées d'enfants, pour une recette de 630 euros.
Quels sont les tarifs adulte et enfant pratiqués le mercredi ?

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