x²+1 n'a rien d'extraordinaire comme expression...

Par contre la résolution de x²+1=0 est peut-être plus intéressante.
Il n'y a pas de solution dans , un carré étant toujours positif on ne peut avoir x²=-1.
Par contre, on voit effectivement en terminale qu'en se plaçant dans , cette équation possède une solution (notée i) mais on ne peut pas vraiment donner beaucoup d'explications accessibles en troisième...

Bonsoir,

A part dire que x²+1 est aussi une identité remarquable de la forme a²+b², je ne vois pas trop ce dont ton prof parle.

Oups croisement de posts, bonsoir Tom_Pascal. Ces fameux irréels...

    Bonsoir Orsolya.  Non, x²+1 n'est PAS une identité remarquable et  a²+b²  non plus.

    Une identité se compose de deux termes , dont le premier est "identique" au second.  Le premier membre ne peut pas être identique tout seul !
    Il peut faire penser au début d'une de ces égalités , bien utiles par exemple  pour faire des factorisations, mais c'est tout !...
    J-L

Bonsoir Jacqlouis,

Autant pour moi, j'y voyais x²-1...
M'enfin bref, la fatigue me gagne.
Merci de la correction.

    " x²-1 " non plus !... (tu n'as pas dû lire mes arguments...)
   J-L

a²-b² = (a-b)(a+b)

Vous appelez ça comment ?

Ok, je viens de comprendre. Je n'ai pas la "rigueur mathématique". C'est ce dont vous vous parler.

vous voulez parler*

a²-b² = (a-b)(a+b) est la 3eme identité remarquable ^^

C'est quoi les deux premieres?

Bonjour Cauchy
pour un collégien, souvent les I.R. sont hiérarchisées : la première sert à développer le carré d'une somme, la 2° sert à développer le carré d'une différence, et la troisième sert à factoriser la différence de deux carrés ...

Bonjour lafol,

effectivement maintenant que tu me le rappelles je me souviens avoir appris ca comme ca aussi

Bonsoir Cauchy
Tu sais que tu as eu les honneurs d'une JFF ? ici Expresso_JFF_Charade_03