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Niveau Maths sup
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X^3 dans C

Posté par
zaza
21-10-09 à 18:50

bonjour

je dois Résoudre dans :

X^3=(1+i)/(3 -i ) j'ai deja eu quelques explications (il faut mettre sous forme trigonometrique mais je ne m'en sors pas...) quelqu'un peut il m'aider a comprendre et a boucler cette question ??

Merci

Posté par
Drysss
re : X^3 dans C 21-10-09 à 19:05

Et bien que ne comprends tu pas dans "mettre sous forme trigonométrique".

Vas y petit à petit :

1+i = re^it
Reste a trouver ton r et ton t. Revois ton cours si tu ne sais pas faire
De meme pour 3-i. Et apres tu fais le quotient tout simplement.


2eme technique : tu multiplies par la quantité conjuguée en haut et en bas et apres même idée

Posté par
zaza
re : X^3 dans C 21-10-09 à 19:15

j'essay de trouver la forme trigonométrique et je vous dis ce que j'ai trouvé (et c pas 3 c'est 3 je me suis trompée dans l'énoncé) et merci

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : X^3 dans C 21-10-09 à 19:32

|1+i| = V2
arg(1+i) = Pi/4 + 2k1.Pi

|V3-i| = 2
V3-i = 2(V3/2 - (1/2).i)
arg(V3 - i) = - Pi/6 + 2k2.Pi

|(1+i)/(V3 -i)| = (V2)/2 = 1/V2
arg((1+i)/(V3 - i)) = Pi/4 + 2k1.Pi + Pi/6 - 2k2.Pi
arg((1+i)/(V3 - i)) = 5Pi/12 + 2k.Pi

|X³| = 1/V2
arg(X³) = 5Pi/12 + 2k.Pi

|X| = (1/(2^(1/6))
arg(X) = 5Pi/36 + 2k.Pi/3

X1 = (1/(2^(1/6)) * [cos(5Pi/36) + i.sin(5Pi/36)]
X2 = (1/(2^(1/6)) * [cos(29Pi/36) + i.sin(29Pi/36)]
X3 = (1/(2^(1/6)) * [cos(53Pi/36) + i.sin(53Pi/36)]
-----
Sauf distraction.  

Posté par
zaza
re : X^3 dans C 21-10-09 à 19:35

2 e(cos/4 + isin/4) / 2e(cos/6 +isin /6)

c'est bon???

Posté par
zaza
re : X^3 dans C 21-10-09 à 19:37

ouuuuuuu il faut dire que je vais extremement doucement par rapport a certains merci beaucoup a tous les 2



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