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a+Vb
bonjour,
1. D = 
3-1 et E = 3+1
a. dévelloper D² et E² et donner les résultats sous la forme a+b, ou a et b sont des nombres entiers.
b.Démonter que E * D est un nombre entier.
2.KLM est un triangle rectangle en L
(KL = 3-1 et LM = 3+1)
a.calculez la valeur exacte de la longueur KM (Pythagore ??????)
b.calculez l'aire du triangle KlM ( base fois hauteur sur 2 ??????)
Pouvez vous merci thank you
1)
D = V3 - 1
D² = (V3 - 1)² = (V3)² - 2V3 + 1
D² = 3 - 2V3 + 1
D² = 4 - 2V3
---
E = V3 + 1
D² = (V3 + 1)² = (V3)² + 2V3 + 1
D² = 3 + 2V3 + 1
D² = 4 + 2V3
---
E * D = (V3 - 1).(V3 + 1)
E * D = (V3)² - 1²
E * D = 3 - 1
E * D = 2
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2)
a)
KL² = (V3 - 1)² = 4 - 2V3
LM² = (V3 + 1)² = 4 + 2V3
Pythagore: KL² + LM² = KM²
4 - 2V3 + 4 + 2V3 = KM²
KM² = 8
KM = V8 = 2V2
b) Je suppose que c'esi l'aire du triangle KLM qui est a camculer et pas ce que tu as écrit.
Aire(KLM) = (1/2).KL.LM
Aire(KLM) = (1/2).2
Aire(KLM) = 1 unité d'aire.
-----
Sauf distraction. 
Avez-vous réussi la question a/ ?
Rappels : ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2
et (a - b)2 = a2 - 2 ab + b2
sachant que 3 
3 = 3
a)
D² = (3-1)²
==> Simple application de l'identité remarquable : (a-b)² = a² - 2ab + b²
D² = (3)² - 2 x 3 x 1 + 1²
D² = 3 - 23 + 1
D² = 4 + (-2)3
E² = (3+1)²
==> Même principe que pour D² ; il faut utilise (a+b)² = a² + 2ab + b² ; AIDE : a=3 b=1
b) D x E = (3-1) (3+1)
==> Il faut utiliser (a-b)(a+b) = a²-b²
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