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Niveau cinquième
ABCD est un carré
Posté par laurianecb
ABCD est un carré
ECD est un triangle équilatéral
BCF est un triangle équilatéral
Reproduire la figure avec un carré de côté 6 cm
Le but de ce problème est de démontrer que les points A, E et F sont alignés.
Chaque réponse doit être justifiée.
1. Donner les mesures des angles CDE et DEC
2. Donner la mesure de l'angle EDA
3. Quelle est la nature du triangle ADE?
4. Donner la mesure de l'angle AED
5. Donner la mesure de l'angle BCF
6. Quelle est la nature du triangle CEF?
7. Donner la mesure de l'angle CEF
8 Calculer la somme AED + DEC+ CEF
9. Conclure
j 'ai donc besoin de votre aide pour me dire si c'est correct et aussi pour quelques questions que je n'ai pas trouvé. Merci
1. La mesure de l'angle CDE et DEC sont de 60° chacun parce qu'ils font partis du triangle équilatéral et dans un triangle équilatéral les 3 angles sont de 60°
2. La mesure de l'angle EDA est de 30°. On sait que ADC est égal 90° donc si je retire les 60° et l'angle CDE il me reste 30°
3. La nature du triangle ADE est un triangle isocèle car ils ont 2 côtés de même longueur
4. je ne sais pas
5. La mesure de l'angle BCF est de 60° car c'est un triangle équilatéral
6. Le triangle CEF est un triangle rectangle car l'angle ECF est égal 90°
7, 8. et 9 j'ai besoin d'aide
Merci
Bonsoir .. C'est bien ce que tu as fait; pour la question 6) il faudrait justifier ta réponse !
Et la question 4) ? Comme le triangle ADE est isocèle en D, et que l'angle ADE est de 30°, l'angle AED mesure : (1/2)*( 180 - ADE) = .... A toi !
Alors, passe à la question 7) ...CEF est un angle à la base du triangle isocèle, dont l'angle au sommet vient d'être calculé : (ECF = 90°)
Tu as donc : CEF = ...............
O.K.... C'est bon . Tu peux donc faire la somme demandée par la question 8) ?....
Tu trouves combien ?...
Oui, mais ce n'est pas extraordinaire ! Tu as construit la figure, en traçant CDE dand le carré , et en réunissant EA et EF ...
Ce qui est plus intéressant, c'est que le total des mesures des 3 angles est de 180 degrés: qu'est-ce que cela signifie ? 180° ou angle ......
Mieux que cela : 180° est la mesure de 2 angles droits, c'est-à-dire d'un angle PLAT .
Donc cela signifie que l'angle AEF est un angle plat , donc que les 3 points A, E, et F sont sur la même ligne .
Ils ont donc .............
Lauriane ! ! ! Que te demandait-on ?....
" Le but de ce problème est de démontrer que les points A, E et F sont alignés "
Alors ....
Les points A, E, F, forment un angle plat car 180° = à la somme d'un angle plat.
La somme d'un angle plat= la somme des angles d'un triangle.
Si non je ne vois pas car je n'ai pas eu le cours .Merci
BOnjour Lauriane .... Pas besoin de cours ...
Ecoute-moi : oublie tes idées toutes faites , et comprends bien cela .
L'angle est plat : on vient de le démontrer . Donc le segment AE et le segment EF sont dans le même alignement : l'angle (EA, EF) mesure 180 degrés, et la droite AF passe par les 3 points A, E, F ...
Ces 3 points sont donc alignés !