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Niveau troisième
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Aires racines :

Posté par CureJeunesse (invité) 10-03-06 à 23:00

Sur la figure suivante, il y a un triangle rectangle, un carré d'aire 8cm², et un carré d'aire 72 cm².
Exprimer les valeurs exactes de AC et AB . Donnez les résultats sous la forme a√b, ou a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possiible....
Je comprends pas là !o_OO!

Posté par
Bourricot
re : Aires racines : 10-03-06 à 23:03

Bonjour,

S'il vous plait ou merci d'avance

Et une précision sur le sujet

Il manque pas mal de choses pour qu'on aie envie de répondre

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 10-03-06 à 23:05

excusez miii , j'ai juste fait un copier coller et j'ai appuyé sans faire exprs !!ah sory sory , bref bonjour u_u, pi bah j'aimerais savoirs i vous pourriez m'aider et voilà le schéma

Aires racines :

Posté par
Papy Bernie
re : Aires racines : 11-03-06 à 08:50

Bonjour,

il n'y a aucun sommet d'indiqué sur ta figure. Moi, je ne vois pas ce qu'est AC et AB.

Je peux te dire en tout cas que si 8cm² est l'aire du petit carré , son côté est :

V8 (V=racine carrée) car V8*V8 ou (V8)²=8 ( car aire carré=côté*côté)

Or V8=V(4*2)=V4*V2=2V2 car V4=2 comme V9=3 comme V16=4, comme V25=5, etc.

De même V72=V(36*2)=V36*V2=6V2 car V36=6

A+

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 11-03-06 à 10:08

ahhh excusez-moi je me suis trompé d'image --''...


Aires racines :

Posté par
Papy Bernie
re : Aires racines : 11-03-06 à 12:14

Donc AB=V72=6V2

et AC=V8=2V2 comme indiqué ds mon 1er message.

On ne te demande pas de calculer BC sachant que le tr ACB est rect en C (donc avec Pythagore)?

Tu auras BC=8

A+

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 11-03-06 à 12:40

j'ai pas compris pour AC, enfin si on dit que : (V8)²=8, bah le côté i mesure 8 cm non ? et pas V8 ? :s

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 11-03-06 à 12:44

ah nan sbon j'ai compri, mais je sais pas comment faire le calcul ? poru arriver juska racine carré de 8

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 11-03-06 à 12:55

pour BC²=80 et VBC = environ 8,94 :s je ne trouve pas le même résultat et je ne sais pas quel est la valeur exacte

Posté par
Papy Bernie
re : Aires racines : 11-03-06 à 16:02

Je t'ai expliqué pourtant!!

V8=V(4*2)=V4*V2 -->tu sais que V4=2?

Donc V4*V2=2V2

Le tr ABC est rect en C donc d'aorès Pythagore :

AB²=AC²+CB²


donc CB²=AB²-AC²

mais AC²=8 et AB²=72

Donc CB²=72-8

CB²=64

CB=V64

CB=8

A+

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 11-03-06 à 23:28

c'est pas plutot AB²+AC² au lieu de AB²-AC² ??

Posté par
benitoelputoamo
re : Aires racines : 12-03-06 à 08:18

Non, Papy Bernie a raison!
Si on isole le CB², alors
CB² = AB²-AC²

Benoit

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 12-03-06 à 10:35

Ah bon ? mais pourquoi :s o_OOO

Posté par CureJeunesse (invité)re : Aires racines : 12-03-06 à 11:48

Mais le problème, c'est que si BC = 8 cm, pour la question suivante " donner la valeur exacte de l'aire du triangle ABC en donnant le résultat sous forme aVb ( V= racine carré ) ou a et b sont des nombres entiers, b étant le plus petit possible... ) donc je vois pas comment mettre le résultat sous forme aVb si c'est CB = 8 et pas CB = V80 :s

Posté par
Papy Bernie
re : Aires racines : 12-03-06 à 15:49

Bonjour,

le tr ABC est rect en C donc son aire est donnée par :

aire =base*hauteur/2 (comme pour tous les tr.)

On va choisir (pour un tr. rect.): base=AC et hauteur=BC ou le contraire.

Donc aire=AC*BC/2=2V2*8/2=8V2

Te voilà rassuré?

A+



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