Tu développes 3+x(4+x) et tu obtiens la forme A

bonsoir domlet mais on me demande de vérifier comment on fait merci

coucou personne pour m'aider

Quand on doit démontrer une égalité on peut soit prendre la partie de gauche ou la partir de droite du "=". Il est beaucoup plus simple de commencer par la partie de droite.
Donc au départ tu suppose que tu as: 3+x(4+x) et tu développes et tu obtiens la forme A et tu conclus alors l'égalité.

dessolé je suis partie mangé on reprend

3+x(4+x)
3*4+3*x+x*4+x*x
12+3x+4x+1x
12+8x

c'est ca

Non, entre la 2ème et la 3ème ligne il ya une erreur car x fois x= x^2 donc 3+4x+x^2

oups désolé je me suis trompé
3+x(4+x)
3*4+3*x+x*4+x*x
12+3x+4x+^{[/sup]
12+9X+[sup]}
VOILA

est ce que c'est ça que doit je faire après merci

Non ce n'est pas bon.
3+x(4+x) = 3+x fois 4+x fois x
=3+4x+x^2

donc il y a égalité

x2+4x+3 =3+x(4+x)

on me demande combien d'op&ration sont a effectuer avec la forme A et H

je pense a 4 opération avec la forme A
quelqu'un peut me corrigé merci

bonsoir a tousse j'ai un DM pour jeudi quelqu'un peu m'aider

soit f(x)=x2+4x+3 sur R(forme A)

Vérifier que f(x)=3+x(4+x) pour tout x réel (forme H)
supposons que  3+x(4+x)
3+x(4+x) = 3+x fois 4+x fois x
=3+4x+x^2

est ce que c'est bon merci

*** message déplacé ***

Salut,

"bonsoir a tousse " --> tu es malade ?

Ton calcul est correct.
inutile de dire avant "supposons que  3+x(4+x)" (ce qui ne veut d'ailleurs rien dire)

*** message déplacé ***

Multipost.

reposer son exercice c'est interdit
si tu penses que ton précédent sujet s'est "enlisé" tout au fond du forum, c'est ce sujet là qu'il faut faire remonter (en y répondant toi-même)
pas en créer un autre
suite là bas et rien que là bas.

ah, bein ça a déja été fusionné....
je vous laisse.

désolé je ne l'ai pas fait expré

bonjour pourquoi me demander si je suis malade

merci yzz

le problème je ne sais pas quoi faire après c'est béte

vous pouvez m'aider

personne

résumé de l'ensemble :

tu as montré que 3+x(4+x) = 3+4x+x^2
or f(x) = 3+4x+x^2
donc f(x) = 3+x(4+x)
c'est fini pour cette question là

pour la question suivante :
on me demande combien d'opérations sont a effectuer avec la forme A et H
je pense à 4 opération avec la forme A

parfaitement :
la multiplication de l'élévation au carré
la multiplication de 4x
les deux additions
total = 4 opérations

après ?
faire pareil avec la forme H ...

merci beaucoup mathafou je fait sur le brouillon et je vous le poste

3+x(4+x)
3*x*4+x*x
3+4x+x2
je pense a 3 opérations avec la forme H

est ce que c'est cela merci

oui, mais le développement ne sert surtout à rein du tout !! (surtout en l'écrivant faux)
on te demande le nombre d'opérations dans la forme H = 3+x(4+x)
tu effectues donc directement les opérations indiquées avec les règles d'exécution des opérations vues en 5ème
quand il y a des parenthèses, on effectue d'abord ce qui se trouve dans les parenthèses
sans chercher à la transformer de quelque manière que ce soit.

donc première opération : l'addition de 4 et de x
...

rédiges la suite (décris chacune des opérations effectuées)

(oui = le résultat est bon, mais la façon de l'obtenir complètement fausse)

que  faut il faire

ce que je t'ai dit de faire
effectuer en les comptant (et donc en les nommant explicitement) chacune des opérations que l'on dois effectuer dans le calcul direct (sans aucun "développement") de H = 3+x(4+x)
je te l'ai commencé
1ère opération = addition de 4 et de x

à toi :
2ème opération ...
...

2eme opération=addition de 3 et de x
3eme opération = multiplication de je bloque désolé

multiplication de 4x

non
la deuxième opération effectuée c'est la multiplication par x du résultat précédent (du résultat de 4+x)
vu que dans une expression 3+x*A la multiplication de x par A est à effectuer d'abord
(réviser son cours de 5ème, si c'est "x" écrit "x" qui te gêne encore, donnes lui une valeur numérique et là tu es exactement en plein dans le cours de 5ème)

et la 3ème et dernière opération c'est l'addition de 3 (au résultat précédent de cette multiplication)

conclusion :
écrire un polynôme sous la forme de Horner fait gagner des opérations (gagner du temps de calcul)
c'est encore plus manifeste si le polynôme a un degré encore plus élevé.
(mais on ne le demande pas dans l'exo)

merci beaucoup je vais revoir le cour j'ai d'autre question ça ne te dérange pas

on programme le calcul d f(x) pour x variant de 0 à 2 avec un pas de 0.1.
Combien d'opération sont nécessaire avec chacune des deux formes.
Je n'ai pas compris la question

merci de prendre le temps de m'expliquer

c'est facile : combien de fois faut il calculer f(x) ?
(pour x de 0 à 2 par pas de 0.1 ça veut dire pour x=0, x=0.1, x=0.2, x=0.3, ... x=1.9, x=2)

si ce calcul est fait par la forme A directe, le nombre total d'opérations à effectuer est 4 fois ce nombre

si c'est fait par la forme de Horner H, le nombre total d'opérations à effectuer est 3 fois ce nombre

c'est tout.

effectivement c'est pas compliqué
vous êtes un professeur
avec mon professeur j'arrive pas

Deuxième exemple

reprendre les question a;b et c de la question 1
pour f(x)=x4+2x3-3x2+4x-1 forme A

et f(x)=-1+x(4+x(-3+x(2+x))) forme H

Je pense que la il ne faut pas développer

"reprendre les questions" c'est les mêmes ! mais comme tu ne les avais pas nommées et que tu les avais données "au compte goutte" on ne peut que tenter de les deviner

et cela, ce "deuxième exemple" représente exactement ce que je disais :

f(x)=(x4+2x3-3x2)+4x-1

heu ????
c'est quoi ce bout de morceau de calcul ?

développe -1+x(4+x(-3+x(2+x))) = ...

et si tu arrives à la fin à x⁴+2x³-3x²+4x-1 c'est gagné

(nota : pour mettre ce qu'on veut en exposant on utilise le bouton X² qui marche comme celui d'un traitement de texte
il met ce qu'on a mis entre les balises en exposant de ce qu'il y a avant

truc[sup]blabla[/sup] => truc^blabla
x[sup]4[/sup] => x⁴

ou bien on écrit x^4 (x4 n'est pas clair, formellement ça veut dire x multiplié par 4)

ok désolé

-1+x(4+x(-3+x(2+x))))
=-1+x(4+x(-3+2x+x^2))
=-1+4x+-3x^2+2x^3+x^1
=x^4+2x^3-3x^2+4x-1
donc la forme A est égale a la forme H

oui, mais si le prof regarde attentivement le détail de tes calculs il en manque une ligne


-1+x(4+x(-3+x(2+x)))) il y a aune parenthèse fermante de trop
=-1+x(4+x(-3+2x+x^2)) OK
ici il manque le développement intermédiaire de la multiplication x(-3+2x+x^2)
=-1+4x+-3x^2+2x^3+x^4 OK mais faute de frappe et sera mieux avec des parenthèses (+- ça n'existe pas) ou en développant ce +- en simplement +
=x^4+2x^3-3x^2+4x-1 OK

-1+x(4+x(-3+x(2+x)))
=-1+x(4+x(-3+2x+x^2))
=-1+4x+-3x^2+2x^3+x^4
=x^4+2x^3-3x^2+4x-1
donc la forme A est égale a la forme H

j'ai corrigé