Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Analyse complexe, coefficient de convergence
Posté par rickgoz
(3+ni)/(n+3i)zn
En utilisant,
Bonjour,
Je bloque sur ce qui suit
(3+ni)/(n+3i)zn=anzn
Je dois pouvoir trouver le coefficient de convergence.
En effet, calculer
an/an+1 devrait me donner le coefficient, ici an=(3+ni)/(n+3i)
Je trouve an/an+1=1 lorsque n
Quelqu'un peut il me confirmer le resultat car j ai utiliser la proporiete suivante
Citation :
La limite d'une fraction rationnelle en + est celle du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.
La limite d'une fraction rationnelle en +
est celle du quotient des termes de plus haut degré du numérateur et du dénominateur.Cependant je ne suis pas sur que ce soit le cas ici,Si quelqu'un pouvait m eclairer a ce sujet..
Merci d avance
Richard
Bonjour,
Effectivement quand n tend vers +inf, |(3+ni)/(n+3i)| tend vers 1, et je te confirme ta citation (elle est d'ailleurs peut-être de moi, je crois l'voir écrit assez souvent sur le site 
)
Donc ta série se comporte en v.a. comme |z|n, et son rayon de convergence est 1.
(je suppose que c'est ça que tu appelles le "coefficient de convergence")
Merci.
Sommes nous d accord que R=1 est donne par (n2i+ni+9i+3)/(n2i+ni+9i-3)
(n2i)/(n2i)=1 lorsque n
Merci d avance.
Desole pour les accents etc.. J utilise un clavier qwerty.