Bonjour

Je ne comprends pas comment on peut avoir à la fois a0 [] et a/2 [].

Par contre l'implication inverse est vraie :
Si a0 [/2]
Alors a0 [] ou a/2 [].

En faisant la remarque de "l'implication inverse" je viens de me rendre compte que si tu as un "ou" à la place de ton "et", ton énoncé devient vrai. Tu vois mieux si c'est un "ou" à la place d'un "et" ? C'est à dire :

Citation :
Si a0 [] ou a/2 [].
Alors a0 [/2]

Bonjour, oui je viens de m'en rendre compte ,c'est un "ou" !merci
Mais par contre je ne vois pas pourquoi çà marche s'il vous plait.
Merci

On part avec pour hypothèses que
a0 [] ou a/2 []

Cas 1 : a0 []
On peut alors écrire "a" sous la forme a=k avec k. (Par définition de la congruence)
Puis pour savoir à quoi c'est congru modulo /2 on décompose notre en 2(/2), c'est à dire :
a = k = 2k /2
Donc a 0 [/2]

Cas 2 : a/2 []
Par définition de la congruence on a :
a = k + /2 avec k.
Puis en arrangeant bien on a :
a = 2k /2 + /2
a = (2k+1) /2
Donc on a aussi dans ce cas : a 0 [/2]

Dans les deux cas on a "a 0 [/2]"

Donc :

Citation :
Si a0 [] ou a/2 []
Alors a 0 [/2].

Merci beaucoup BlackShark29 d'avoir pris de ton temps pour m'expliquer
bonne journée

C'est rien
Merci bonne journée (et bon réveillon) à toi aussi !