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Angles orientés, trigo

Posté par
timonge
04-02-07 à 14:33

Bonjour,

J'ai un petit problème concernant un exercice très court, je ne ovis pas par où commencer !

On sait que 3sin x + 4cos x = 5
Calculer sin x et cos x

Si quelqu'un a une solution ! merci d'avance

Posté par
kaiser Moderateur
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 14:36

Bonjour timonge

Mets le cos(x) de l'autre côté et éléve le tout au carré pour obtenir une équation du second degré dont cos(x) est solution.

Kaiser

Posté par
timonge
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 14:54

Merci beaucoup Kaiser !

Posté par
kaiser Moderateur
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 14:57

Mais je t'en prie !

Posté par
timonge
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 15:07

je pensais avoir compris rapidement mais en fait...
donc ca donne 3sin x = 5 - 4cos x
              (3sin x)² = 5² - (4cos x)²
  et ensuite je comprends pas comment on peut avoir une équation du second dégré !  

Posté par
kaiser Moderateur
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 15:14

Attention, on n'a pas \Large{(3-4\cos(x))^{2}=3^{2}-(4\cos(x))^{2}}.

Sinon, pour obtenir cette équation, il faut utiliser une relation connue entre cos(x) et sin(x).

Kaiser

Posté par
timonge
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 15:21

oui ça d'accord ! mais on a quoi donc ?

Posté par
kaiser Moderateur
re : Angles orientés, trigo 04-02-07 à 15:50

Il faut développer le carré avec l'identité remarquable qui donne (a+b)² ?

Kaiser



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