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Niveau Licence Maths 1e ann
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Arithmétique

Posté par
thsma
07-10-08 à 19:32

Bonjour,

Je voudrais savoir si mon raisonnement est correct.

Soit a,b,c,n * tels que ab=1 et ab cn.Montrer qu'il existe et tels que a =n et b = n.

pgcd(a,b) ppcm(a,b) = ab
ppcm(a,b) = cn

pgcd(a,b)=1 cn divise ab donc a|cn et b|cn
donc cn n'est pas premier.

Soit c = +

Décomposition de a et de  en produit de facteurs premiers.

a = p1...pr

b = q1...qs

donc cn = (p1...pr)(q1...qs)
cn = a b
cn = n n.

Merci.

Posté par
apaugam
re : Arithmétique 11-10-08 à 18:20

Citation :
donc c^n n'est pas premier.

c'est completement clair puisque c'est une puissance !
ta demonstration n'est pas bonne du tout

une possibilité, par l'absurde
considere la decomposition en facteurs premiers da a et b des lez depart en supposant qu'un des facteurs premiers n'est pas a la puissance n

Posté par
sukii
re : Arithmétique 18-10-08 à 16:48

ca a aucun rapport mais c'était pour savoir si vous pourriez pas m'aider a mon dm d'arithmétique qui est pour lundi j'ai vraiment du mal é personne n'arive a m'aider pour le moment

Posté par
apaugam
re : Arithmétique 19-10-08 à 10:41

pose toujours tes questions mais aujourd'hui je ne garantie pas d'avoir le temps d'y repondre



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