Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. SecondeForum de Maths Seconde Nombres et calculs, valeurs absoluesTopics traitant de Nombres et calculs, valeurs absolues [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau seconde
Partager :

Arithmétique

Posté par Wendy (invité) 31-10-06 à 13:10

Bonjour, j'ai un exercice sur l'arithmétique que je ne comprend pas, pouvez-vous m'aider?
Le voici: Soit A un nombre qui s'écrit xy (il y a un trait au dessus de xy) dans le système décimal. On considère le nombre B qui sécrit xy.
Montrer que A+B est toujours divisible par 11.
Traiter quelques exemples numériques.

Qu'est-ce que je dois faire?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:12

Bonjour,

Vérifie l'énoncé pour B...

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:13

Oops désolée, c'est "on considère le nombre B qui s'écrit yx"

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:15

A = 10x + y
Ecris B sous une forme analogue.
Additionne.
Conclus.

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:25

Je ne comprends pas....

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:27

Tu ne comprends pas... quoi ?
Es-tu d'accord pour dire : A = \overline{xy} = 10\times x+y ?

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:28

Pourquoi 10?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:31

Que signifie la notation \overline{xy} ?
=> le chiffre des dizaines est x et le chiffres des unités est y
donc le nombre est 10x+y

23 = 2*10 + 3, non ?

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:36

Je n'ai pas encore fait la leçon...
Donc 10x+1???

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:38

Citation :
Je n'ai pas encore fait la leçon...

23 = 2*10 + 3 est du programme de Primaire, Wendy. C'est la base de la notation décimale.
De même \overline{xy}=10x+y

Citation :
Donc 10x+1???

De quoi parles-tu ?

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:40

23 = 2*10 + 3 ça j'ai compris, mais c'est mon exercice que je ne comprends pas.
Il fait que je trouve 11 avec xy?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:42

A = 10x + y
Ecris B sous une forme analogue.
Additionne.
Conclus.

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:42

A = \overline{xy}=10x+y
B = \overline{yx}=...
donc A+B = ???

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:45

A=xy=10x+y
B=yx=y+10x?
donc A+B=(10x+y)+(y+10x)?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:46

A = \overline{xy} =10x+y
B = \overline{yx} =\fbox{10y+x}
A+B = ...

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:51

A+B= 10x+y+10y+x= 11x+11y?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 13:57

... = 11(x+y) divisible par 11

Exemple : 23+32 = 55 divisible par 11

Posté par Wendy (invité)re : Arithmétique 31-10-06 à 13:59

Ah ok merci!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Arithmétique 31-10-06 à 14:06

Je t'en prie.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !