voici l'énoncé:
Dix-sept pirates s'emparent d'un lot de pièces d'or toutes identiques. Leur loi exige un partage à égalité : chacun
doit recevoir le même nombre de pièces d'or et, s'il y a un reste, celui-ci est attribué au cuisinier de bord. Dans
le cas présent, la part du cuisinier serait de trois pièces, mais les pirates se querellent et six d'entre eux sont tués,
ce qui porte la part du cuisinier à quatre pièces. Au cours d'une terrible tempête, le bateau fait naufrage et ne
survivent que six pirates et le cuisinier. Par bonheur, le butin est sauvé. La part du cuisinier est maintenant de
cinq pièces. Que peut espérer gagner le cuisinier lorsqu'il décide d'empoisonner le reste de l'équipage, sachant
que c'est la plus petite des solutions possibles ?

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je traduit en math:
n=17p+3
n=11p'+4
n=6p"+5

je résoud n=17p+3 et n=11p'+4


avec k
je trouve p'=17k+3 et p=11k+2
on a donc n=37+187p

je résoud n=37+187p avec n=6p"+5

-187k+6p"=32

187 et 6 sont premiers entre eux donc on a u et v inclue dans Z

je trouve une solution particulière ko=32 et po"=992 après moultes calcules

j'ai donc

p"=187s+992
k=6l+32

je remplace dans n=....

n=6(187s+992)+5
n=1122s+5957

5957 n'est pas solution des équations car 59577[17]  59576[11] et 59575[6]

or il faudrai trouvé congrus à 5[17] ;4[11]; 3[6]
d'autres trouve comme moi , sa ve dire que il n'y a pas de solution?