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BUT ex tableau de vérité

Posté par
Leoniedeville
21-09-21 à 19:01

Bonjour, j'ai besoin de votre aide pour l'exercice suivant :

Brown, Jones et Smith sont prévenus de fraude fiscale, les 3 suspects prêtent serment de la manière suivante :
•Brown : « Jones est coupable et Smith est innocent »
•Jones : « si Brown est coupable, alors Smith aussi »
•Smith : « je suis innocent mais au moins l'un des deux autres est coupables »

Soient B, J et S, les énoncés : « Brown est innocent », « Jones est innocent » , « Smith est innocent ». Exprimer le témoignage de chacun des suspects dans le symbolisme logique. Calculer les valeurs de vérité des trois formules obtenues, puis répondre aux questions suivantes :

1) Les témoignages sont-ils compatibles ?

2) En supposant que tous sont innocents, lequel aurait produit un faux serment?

3) En supposant que le témoignage de chacun des suspects est vrai, qui est innocent, qui est coupable ?

4) En supposant que les innocents ont dit la vérité et que les coupables ont menti, qui est innocent et qui est coupables ?

5) Est-il possible que les innocents aient menti et que tous les coupables aient dis la vérité ?


J'ai déjà des difficultés à faire un tableau de vérité final (mes recherches en image) , je suis coincé au niveau des valeurs binaires de S (B J),BUT ex tableau de vérité merci si vous m'aidez :

Posté par
Vassillia
re : BUT ex tableau de vérité 21-09-21 à 20:17

Bonjour,
Il me semble que tu as fais une erreur pour la table de vérité de (non B U non J) car en fait tu l'as traité comme une intersection au lieu d'une union.
Je te laisse réessayer, bon courage

Posté par
Leoniedeville
re : BUT ex tableau de vérité 23-09-21 à 23:07

Bonsoir merci pour votre aide et désolé de répondre que maintenant. Donc si je comprends bien on a un système d'inverse pour (non B U non J) avec ce que j'ai fais précédemment ?



Merci pour votre aide, bonne soirée

BUT ex tableau de vérité

Posté par
Vassillia
re : BUT ex tableau de vérité 23-09-21 à 23:18

Bonsoir,
Ce que tu viens d'écrire, tu l'as calculé comme \lnot(B \cup J) = \lnot B \cap \lnot J
Donc ça ne va pas, il faut que tu recommences cette colonne pour avoir \lnot B \cup \lnot J

Posté par
Leoniedeville
re : BUT ex tableau de vérité 24-09-21 à 17:58

Bonjour, merci encore pour votre aide.


C'est correct pour S (B U J) ?

BUT ex tableau de vérité



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