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Calcul bizarre

Posté par Majo2110 (invité) 09-09-06 à 12:03

Bonjour à tous...
J'ai un petit problème avec mon exo de math, alors si vous pourriez m'aider ce serait sympa!
Voila l'exo:

Calculer: 1/(1+2)+1/(2+3)+1/(3+4)+...+1/(99+100)

voila, bonne chance et merci!

Posté par
jacques1313re : Calcul bizarre 09-09-06 à 14:08

Il faut remarquer que : \frac{1}{sqrt{n}+sqrt{n+1}}=\frac{1}{sqrt{n}+sqrt{n+1}}\times\frac{sqrt{n+1}-sqrt{n}}{sqrt{n+1}-sqrt{n}}=sqrt{n+1}-sqrt{n}

Posté par Majo2110 (invité)Calcul bizarre 09-09-06 à 14:19

et après je continue le calcul avec (n+1)-(n) ???

Posté par
jacques1313re : Calcul bizarre 09-09-06 à 14:27

Oui, tu remplaces toutes les fractions comme ça, il y aura des simplifications.

Posté par Majo2110 (invité)Calcul bizarre 09-09-06 à 14:33

donc ca donne (2- 1) + '3-2) + (4-3) + .... c'est ça ?

Posté par
jacques1313re : Calcul bizarre 09-09-06 à 14:36

Exactement oui. Mais regarde si certains termes ne s'annulent pas...

Posté par Majo2110 (invité)Calcul bizarre 09-09-06 à 14:42

Merci beaucoup jacques1313 !


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