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Calculer le dernier chiffre

Posté par
Sangolake 15-12-08 à 18:09

Bonjour, comment fait-on svp pour

Calculer le dernier chiffre de 725 et de 7100!

Posté par
rene38re : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 18:17

Bonsoir
Trouver le dernier chiffre de 70, 71, 72, 73, 74 et constater.

Posté par
Marcel Moderateurre : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 18:20

Bonjour,

Tu calcules modulo 10 :
74 = 2401 = 2400+1 1 [mod 10]
724 = 746 = (74)6 16 1 [mod 10]
724 = 724+1 = 7724 7 [mod 10]
Donc le dernier chiffre de 725 est 7

Posté par
apaugamre : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 18:22

calculer modulo 10
7^2=9=-1 mod 10 \\ 7^3=-7=3 mod 10 \\ 7^4=(-1)^2=1 mod 10 \\
et par exemple
7^{21}=(7^4)^5\times 7=7

Posté par
Sangolakere : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 19:18

Citation :
724 = 724+1 = 7724  7 [mod 10]
???

Posté par
Sangolakere : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 19:19

Et pourquoi on calcule modulo 10 ?

Posté par
lafol Moderateurre : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 19:24

BOnjour
parce que le reste modulo 10, c'est le dernier chiffre, tiens !

Posté par
Sangolakere : Calculer le dernier chiffre 15-12-08 à 19:36

C ' est évident


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