Bonjour,

Tu as bien commencé

2 100 = 2².3¹.5².7¹

Un carré parfait est par exemple un nombre tel que a².b².c²
(a, b et c étant les nombres premiers de sa décomposition)

Merci pour votre réponse mais on me demande de cherche le Cube parfait et non le carré !!!!

Je sais... et tu ne devines pas ?

Un cube parfait sera par exemple a³ ou a³.b³ ou a³.b³.c³, etc.

oui !!! mais je ne vois pas du tout comment faire de  2² fois 5² fois 3 fois 7 un cube parfait !!!!

Il faut le multiplier par un nombre tel que le produit aura une décomposition 2³.3³.5³.7³

Soit x le nombre que tu cherches, alors

2².3¹.5².7¹ * x = 2³.3³.5³.7³

Quel est ce nombre x ?

ah ba ca je n'en sais rien !! c'ets un nombre avec une puissance ??

Tu te rappelles que a^m * aⁿ = a^m+n

oui je m'en rappelle mais je ne vois pas comment on pourrait s'en servir pour trouver X

Il faut que je quitte l' ...

2².3¹.5².7¹ * 2¹.3².5¹.7² = ?

Merci beaucoup pour vos réponses !!!

Je t'en prie.
A une prochaine fois !

bonjour ! moi aussi j'ai un devoir maison et je bloque sur un exercice:

montrez que A= 6.14.15³.55.77⁵ est un carré parfait

donc si vous pouviez m'aider le plus rapidement possible.

merci !!!

Lorsque j'obtient la decomposition j'obtient :

2².3⁴.7⁶.5³.11⁶

merci "coll" j'ai reussi !!

mais maintenant le probleme est le suivant :

soient a et b dans N (entiers naturels). Si b²-a² es un nombre premier, montrer que a et b sont des entiers consecutifs.

bonjour

N = b²-a² = (b-a)(b+a)

si N premier, alors b-a ne peut être égal qu'à 1 => b-a=1 et N = 2b-1 ( mais ça ne marche pas pour tous les b tel b=5 )

mercii beaucoup !!

mais si par exemple on prend :
b=3 et a=2
alors N= (3-2)(3+2)=1*5
N=5 (donc premier)

mais b-a n'est pas égal a 1

et lorsqu'on fait l'identité remarquable on trouve :
N= 3²-2²
N= 6-4
N=2

on a toujours pas b-a égal a 1

ah bon ? b-a n'est pas égal à 1 ?

3² n'est pas égal à 6

ah oui !!! :)

merci beaucoup !!

mais comment justifier que a et b sont des entiers consécutifs ?!!

que signifie "consécutif" ?

ben... qui se suivent! je sais que a et b se suivent mais comment je le montre ??

s'ils se suivent, que vaut leur différence ?

ahhhhhhhhh !! 1 !! :)

merci de ton aide !! sa m'a beaucoup aider !!

:)

de rien

ah si, juste un truc :

Bonjour mikayaou

On pourrait peut-être demander l'ouverture d'un forum orthographe... Il n'est pas très sûr qu'il aurait du succès ; mais au moins les sujets ne manqueraient pas !

salut coll