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Posté par Auguste-23
Bonjour à tous, petit problème de caractérisation dans le plan complexe :
a,b deux complexes et on me demande de trouver quels sont les points qui vérifient |z-a| / |z-b| < 
avec entre 0 et 1 (strictement) !
Je ne vois pas comment procéder !
Merci à tous,
Si M, A, B sont les points d'affixes z, a, b
MA/MB <
ou encore
MA < MB
MA2<2MB2
En passant aux coordonnées, on peut fournir une caractérisation analytique.
Merci de votre réponse mais cette relation est assez "immédiate" ! Je crois devoir trouver un disque ( ça serait cohérent avec la suite de l'exo ) mais pas moyen de me ramener à un MO<R ...
En pousuivant l'idée de boninmi :
MA² - a² MB² < 0
(MA - aMB).(MA+aMB) < 0
------ on pose G bary de (A;1) (B,-a)
------ on pose G' bary de (A;1) (B,a)
------ (1-a) > 0 et (1+a) > 0
MG.MG' < 0
------ on pose O milieu de [GG']
(MO + OG).(MO + OG') < 0
MO² < OG²
disque intérieur au cercle de diamètre [GG']
...