Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Complexe

Posté par
PCSI
29-10-08 à 14:06

Bonjour, voici l'énoncé  de mon exo

Citation :
résoudre dans :

[(1+iz)/(1-iz)]3=(1+itan())/(1-itan())


Alors j'ai posé: Z=[(1+iz)/(1-iz)]

On a donc    Z3=(1-tan2())/(1+tan2()) + i2tan()/(1+tan2())
                

DOnc là je pense qu'il faut utiliser la propriètés de la
racine 3-ième  d'un complexe mais je ne vois pas du tout comment il faut faire, pouvez vous m'aider???    

Merci d'avance, cordialement      

Posté par
xunil
re : Complexe 29-10-08 à 14:47

bonjour,

\frac{1+itan(a)}{1-itan(a)}=e^{2ia}

pb <=> z est réel (puisque |1+iz|=|1-iz| (tu repasses aux conjugués et tu dois aboutir sur du z=\bar{z} a priori )

après c'est fini puisque avec l'égalité des arguments on a:

arg(1+iz)-arg(1-iz)=\frac{2}{3}a

<=> arg(Z)-arg(\bar{Z})=\frac{2}{3}a (puisque z est réel)

<=> 2arg(Z)=\frac{2}{3}a

...

à voir

Posté par
PCSI
re : Complexe 30-10-08 à 18:10

Euh je suis désolé mais je ne vois pas pourquoi

(1+itan())/(1-itan())=e2i
et donc je ne comprend pas la suite. dsl

Merci d'avance

PS comment fais tu pour mettre en fraction??

Posté par
xunil
re : Complexe 30-10-08 à 18:12

benh si tu multiplies le numérateur et le dénominateur par cos(a) ...

Posté par
PCSI
re : Complexe 30-10-08 à 18:19

a ok je n'y avais pas pensé merci bien,


sinon comment fais tu  pour mettre en fraction:, donc comment fais tu pour écrire d'une autre façon (1+itan())/(1-itan()

cordialement, merci beaucoup

Posté par
xunil
re : Complexe 30-10-08 à 18:23

ah tu veux les commandes latex ?

\frac{a}{b} te donne \frac{a}{b}

pour plus de précision : [lien]

Posté par
PCSI
re : Complexe 30-10-08 à 18:32

Ok merci pour le lien ca peut être utile



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !