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Niveau Maths sup
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complexe

Posté par
damiensaez
10-12-09 à 18:44

la resolution du polynome p(z)=Z^4-2cos(a)z^2+1.avec a fixé entre[0.pi] en fait je trouve les resultat mai en fonction de z^2 et je ne peux pa faire des la racine carrée puiske il ya un i.merci d avance.

Posté par
comaths
re : complexe 10-12-09 à 19:24

Normalement , tu as du avoir un cours sur la détermination des racines carrées d'un complexes .

Posté par
sambgoree
re : complexe 11-12-09 à 12:20

Bonjour à tous.
On peut dire que ta trouver z_1^2=Z_1=e^{ia} oubien z_2^2=Z_2=e^{-ia}?
Dans ce cas tu cherche alors un complexe (on commence par z_1 d'abord) z=a+ib tel que (a+ib)^2=Z et que le module de z^2 soit égal au module de Z?
Si oui! alors t'auras un systeme d'équation (d'inconnus "a" et "b") à résoudre, qui est le suivant:
 \\ \{{(a+ib)^2=e^{ia}=cos(a)+isin(a)\atop a^2+b^2=\sqrt{cos^2(a)+sin^2(a)} \Longleftrightarrow \{{a^2-b^2=cos(a) et2ab=sin(a)\atop a^2+b^2=1.
Quels sont les valeurs de a et b?

Posté par
comaths
re : complexe 11-12-09 à 18:00

Le plus simple est de les déterminer sous forme trigo . Ici : z2=eia a pour solutions : eia/2 . Pour l'autre , tu remplaces a en -a .

comaths



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