un petit probleme se pose a moi.
voila l'enoncé: (je mettrai apres ce que je trouve. pas grand chose a vrai dire :$!)

le plan est muni d'un repere orthornormé direct R=(O;;)
on donne trois point du plan A1, A2 et A3 deux a deux distincts, d'affixes respectives a1, a2 et a3; et on note l'ensemble des points M du plan d'affixe z, autre que A1, A2 et A3, pour lesquels:
1/MA1²*(MA1) ⃗+ 1/MA2²* (MA2) ⃗+ 1/MA3²* (MA3) ⃗= 0 ⃗

1. montrer que M appartient a si et seulement si 1/(z-a1)  + 1/(z-a2)+ 1/(z-a3)=0 puis M appartient a si et seulement si 3z²-2(a1+a2+a3)z + (a1*a2+a2*a3+a3*a1)=0
en déduire que est formé de un ou deux points

2. on suppose maintenant qu'existent et tels que
a1= +i
a2=-i
a3=-2
a quelle condition portant sur et , est-il réduit a un point? lorsque c'est le cas, quelle est la nature du triangle A1A2A3 et quel est l'unique point de vis a vis de ce triangle?


alors pour la première question je me retrouve avec
1/(conj(a1-z))+1/(conj(a2-z))+1/(conj(a3-z))=0            
[conj(a1-z) est le conjugué de la différence des complexes a1 et z] mais je ne retrouve pas ce que l'énoncé donne. le conjugué de a1-z n'est pas égal à z-a1.
et après je suis totalement bloqué.
pour la question 2 le triangle doit être équilatéral. n'est ce pas? et l'unique point M est de coordonnées (0;0)?


merci d'avance de votre aide et de vos explications!