Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
Complexe, Fonction, Antécédents,
Posté par maxx
Bonsoir,
J'aimerai savoir si, avec ceci: z² +z(-x-iy) +2ix -2y =O , on peux conclure qu'il y a 2 racines? Ma question n'est pas très claire, en fait à la base voilà ce que j'ai:
f: C\(2i) -> C
z -> z²/(z-2i)
Soit h appartient à C. Combien h admet il d'antécédents par f?
Pour cela, j'ai posé h=x +iy et j'ai calculé x+iy = z²/(z-2i). J'obtiens: z² +z(-x-iy) +2ix -2y =O
Est ce que je peux conclure que h admet 2 antécédents?
Merci de m'éclairer..
Il faut mieux ecrire le probleme tu pose z'=f(z)=z²/(z-2i) avec z different de 2i , l'inconnu est z on la reecrit , on a donc ,z²-z'z+2iz'=0 et d'alembert gauss , puis conditions...
Merci de la réponse,
"d'alembert gauss , puis conditions..." 
Il est vrai que c'est plus simple de l'écrire ainsi, mais je ne vois toujours pas comment faire pour résoudre..
D'alembert gauss t'affirme ,pour simplifier, que cette equation admet deux solutions si delta different de 0 , et une de mutiplicité deux si delta=0.