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Niveau seconde
Correction de mon devoir maison
Posté par diablesse
Salut! voila mon devoir maison que je vine stout juste de terminer et j'aimerais bien que vous regardez mes réponses afain de me dire si c'est vrai ou faux et merci d'avance!!
Exercice(1):
a)Soit n
Calcule (n+1)²-n²
b)D'aprés votre premier calcule démontrez que chaque nombre impaire de peut s'écrire sous forme de soustraction de deux carrés de nombres successives.
Réponse
a)(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²
=2n+1
b)Chaque nombre impaire de s'écrit sous cette fomre (2n+1) et n.et d'aprés mon premier calcule j'ai eu(2n+1)=(n+1)²-n² donc chaque nombre impaire de s'écrit sous forme de soustraction de deux carrés de deux nombres succéssives.
Exercice(2):
1)Soit K
démontrons que K(K+1) est un nombre paire
Réponse
Puisque K est un nombre de Alors il peut s'écrire sous deux forme k=2n (k est un nombre paire) k=2n+1 (k est un nombre impaire)
on prend k=2n 2n(2n+1)=2(n²+1) ce qui veut dire que K(k+1) est un nombre paire car il s'écri sous forme de 2* un nombre
on prend k=2n+1 (2n+1)(2n+2) =(2n+1)2(n+1) ce quit veut dire que K(K+1) est un nombre paire car il s'écrit sous forme de 2*un nombre
Alors quoi qu'il soit K de(paire ou impaire) K(k+1) est toujours un nombre paire.
Et merci infiniment 
;)
édit Océane : niveau renseigné
Salut! voila mon devoir maison que je vine stout juste de terminer et j'aimerais bien que vous regardez mes réponses afain de me dire si c'est vrai ou faux et merci d'avance!!
Exercice(1):
a)Soit n Calcule (n+1)²-n²
b)D'aprés votre premier calcule démontrez que chaque nombre impaire de peut s'écrire sous forme de soustraction de deux carrés de nombres successives.
Réponse
a)(n+1)²-n²=n²+2n+1-n²
=2n+1
b)Chaque nombre impaire de s'écrit sous cette fomre (2n+1) et n.et d'aprés mon premier calcule j'ai eu(2n+1)=(n+1)²-n² donc chaque nombre impaire de s'écrit sous forme de soustraction de deux carrés de deux nombres succéssives.
Exercice(2):
1)Soit K
démontrons que K(K+1) est un nombre paire
Réponse
Puisque K est un nombre de Alors il peut s'écrire sous deux forme k=2n (k est un nombre paire) k=2n+1 (k est un nombre impaire)
on prend k=2n 2n(2n+1)=2(n²+1) ce qui veut dire que K(k+1) est un nombre paire car il s'écri sous forme de 2* un nombre
on prend k=2n+1 (2n+1)(2n+2) =(2n+1)2(n+1) ce quit veut dire que K(K+1) est un nombre paire car il s'écrit sous forme de 2*un nombre
Alors quoi qu'il soit K de(paire ou impaire) K(k+1) est toujours un nombre paire.
Et merci infiniment ;)
*** message déplacé ***
Ya t il quelqu'un qui peut me dire si ce que j'ai fait est faux ou pas??
:?:?:?
*** message déplacé ***
Posté par marc999 (invité)re : Correction de mon devoir maison
BRAVO !!!
C'est Excellent !....
@+
*** message déplacé ***
bonsoir
OK pour 1
2 quand tu calcules K(K+1)avec K=2n 2n(2n+1) il y a une erreur dans ton développemnt. Sinon je pense que ton raisonnement se tient.
*** message déplacé ***
moi, je ne suis pas d'accord avec ce qui est écrit ici:
on prend k=2n 2n(2n+1)=2(n²+1) NON, étourderie?
remarque: k+1 est le suivant de k, l'un de ces deux nombres est pair donc multiple de 2 donc k(k+1) est pair
*** message déplacé ***
Oui j'ai commis une faute ça doit etre 2(n²+n) et non2(n²+1)
merci beaucoup ;)
*** message déplacé ***