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Décimaux non entiers

Posté par
Yodie3 06-10-07 à 16:02

J'ai un petit problème: 3pi/10 est-il un décimal non entier?

Mon raisonnement est que non étant donnée que pi est irrationnel et que donc 3pi/10 a un nombre de chiffre non fini aprés la virgule, il n'est pas décimal et encore moins entier. Mais pourtant il s'écrit bien sous la forme d'une puissance de 10 alors là je ne sais plus quoi penser!!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:06

Bonjour,

Quelle est la définition précise d'un nombre décimal ?

Nicolas

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:13

un nombre décimal peut s'écrire sous la forme d'un nombre à virgule avec une partie décimale qui a un nombre de chiffre fini non nuls.

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:15

Mais est-ce que 6 par exemple est un décimal ? Là je suis perdu!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:19

Regarde la définition du nombre décimal sur cette fiche :
https://www.ilemaths.net/maths_2_ensembles_mathematiques_cours.php

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:24

D'accord donc 6, -4 ... font partis des décimaux mais qu'en est-il pour 3pi/ 10. Je dois répondre si l'affirmation est vrai ou fausse mais ce qui me gène c'est pi. Je dirai que 3pi/10 n'est pas un décimal non entier donc que l'affirmation est fausse?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:25

3pi/10 vérifie-t-il oui ou non la définition donnée sur la fiche ?
Si oui, pourquoi ?
Si non, pourquoi ?

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:27

3pi s'écrit sous la forme d'un puissance de 10

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:28

Mais 3pi N'est pas un entier relatif

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:29

Pardon ?
Ce que tu écris signifie qu'il existe un n tel que 3\pi=10^n
C'est faux.

La fiche dit qu'un nombre décimal peut se mettre sous la forme \frac{a}{10^n} avec :
(i) a entier relatif
(ii) n entier naturel

Est-ce le cas de 3pi/10 ?
Si oui, pourquoi ?
Si non, pourquoi ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:30

Citation :
Mais 3pi N'est pas un entier relatif

OK.
Donc 3pi/10 n'est pas décimal.

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:35

Là je suis perdue. 3pi n'est pas un entier relatif? Mais 10 c'est comme 10 puissance 1?

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:36

Oui, 10, c'est 10 puissance 1.
Mais 3pi n'est pas un entier relatif.

Posté par
Yodie3Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:37

Ok Je viens de comprendre. Merci pour votre aide!

Posté par
Nicolas_75 Correcteurre : Décimaux non entiers 06-10-07 à 16:38

Je t'en prie.


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