salut
si tu as deux inconnues il te faut deux équations pour résoudre.....
toujours le mm nombre d'inconnues et d'équations....

1/a +1/b= 1/7

Mettre au même dénominateur 1/a+1/b


Donc
(b+a)/ab=1/7

2 fractions sont égales si les numérateurs sont au moins égaux de même pour les dénominateurs

donc
tu as
un joli système !!! à résoudre

b+a=1
axb=7
A toi


b+a=1

désolé kenavo mais avec ta méthode tu trouveras une solution (et encore dans ce cas précis même pas) en effet
b+a=1 et ab=7 n'a pas de solution .....

or il me semble que a= 14 et b=14 est solution

on doit avoir une deuxième équation pour résoudre....

j'ai déssiné une fonction y=1/(1/7-1/x) les solution sont les suivantes les couples a,b)
            8 et 56    
            56 et 8
            14 et 14

Kenavo ta méthode n'aboutit a rien car a et b appartiennent a IN*
sinon y'aura plus de 14 solutions juste dans Z.(10.5 et 24 par exemple)