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Niveau Maths sup
Définition assertion livre de math
Posté par hbx360
Bonjour, j'ai acheté un livre de math qui est math MPSI Tout en un (Dunod).
Dans le chapitre 0 Assertion, ensemble et prédicats à la page 4, il est dit qu'une assertion est une phrase mathématique sans variable à laquelle on peut donner un sens.
Et dans l'exercice proposé qui est le suivant :
Soit une fonction de
dans
Ecrire une assertion exprimant que est majorée par un réel
donné.
Quand j'ai regardé la solution voici ce qui est donné :
L'affirmation est majorée par
se traduit par :
Alors c'est là que je ne comprends pas pour moi il y a contradiction avec la définition d'une assertion, puisque si une assertion est une phrase mathématique sans variable alors pourquoi dans la solution de l'exercice l'assertion a des variables (x, et a) ?
J'ai vu aussi d'autre définition de l'assertion notamment celle-ci :
Une assertion met en relation par une phrase des objets mathématiques.
Pourriez-vous me dire si c'est une faute/erreur des rédacteurs du livre ?
salut
si l'assertion P est : f est majoré sur R qui ne mentionne même pas le réel M
alors sachant que f est définie sur R je traduirai plutôt par :
car l'objet a n'est pas défini ...
pour moi :
a n'est pas une variable
x est une variable
mais peut-être me trompé-je ...
maintenant c'est toute la difficulté de distinguer entre assertion, affirmation, proposition ... 
Merci pour ta réponse.
carpediem @ 22-06-2021 à 15:53
si l'assertion P est : f est majoré sur R qui ne mentionne même pas le réel M
si l'assertion P est : f est majoré sur R qui ne mentionne même pas le réel M
Mince en fait j'ai fait une erreur M est bien mentionné je rectifie :
Mais pour moi ceci n'est pas une assertion
Désolé je crois que je me suis mal exprimé dans mon livre de math les rédacteurs disent qu'une assertion est : une phrase mathématique sans variable et 2 pages plus loin ils affirme que :
est une assertion.
Donc le problème c'est pas moi ici c'est que les rédacteurs du livre MATHS MPSI Tous-en-un 5e édition se contredise .
Donc je voulais avoir votre opinion sur ce sujet et non pas : "va voir un cours de logique formelle pour plus de précision" puisque je dis en début de ce poste que je me base sur le livre cité plus haut qui fait un cours sur la logique formelle et que les rédacteurs se contredisent dans ce cours.
Je sais pas quoi j'en reste bouche béé d'une telle réponse !
tu as quelqu'un qui affirmes truc puis se contredit (ou semble) un peu plus loin...
la meilleure façon de se conforter est il me semble d'aller voir un autre gars pour savoir ce qu'il dit ...
puis s'ils ne sont pas d'accord ben faudra aller voir un troisième gars !!!
carpediem @ 22-06-2021 à 15:53
pour moi :
a n'est pas une variable
x est une variable
mais peut-être me trompé-je ...
et même si on remplace f(a) par M je dirai la même chose ...pour moi :
a n'est pas une variable
x est une variable
mais peut-être me trompé-je ...
Bonjour,
Je n'ai pas voulu réagir avant ; mais je voulais revenir sur
carpediem @ 22-06-2021 à 15:53
si l'assertion P est : f est majoré sur R qui ne mentionne même pas le réel M
alors sachant que f est définie sur R je traduirai plutôt par :
 \le f(a))
Je ne vois pas pourquoi il y aurait du f(a) dans la traduction.
si l'assertion P est : f est majoré sur R qui ne mentionne même pas le réel M
alors sachant que f est définie sur R je traduirai plutôt par :
Traduire n'est pas interpréter.
Traduction pour moi :
Et l'interprétation avec f(a) me semble fausse.
Avec f définie sur
par f(x) = 1 - 1/(x2+1), il y a un blème 
Bonjour Carpi
J'espère que tu vas bien. Voici ton énoncé :
Dans les deux cas, et
sont des variables qui sont liées. Plus précisément, la variable
se trouve sous la portée d'un quantificateur universel, alors que la variable
se trouve sous la portée d'un quantificateur existentiel.