Bonjour,
n'est ce pas l'identité du parallelogramme ?

Si x et y sont deux nombres complexes, que vaut |x+y|^2 ?

Salut Otto,

Si je comprends bien tu fais alluion a la diagonale du losange qui est égale au double d'un coté c'est ca ?

Non je parle de parallelogramme.
Que vaut |x+y|^2 alors ?

| x+y |² = |(x+y)²| = | x²+2xy+y²| ...

Non mauvaise idée de partir ainsi.
|x+y|^2= |x|^2 + ... ?

| x+y|² = |x|² + 2|xy|+ |y|² ??

Non ca c'est clairement faux, poses x=-y par exemple.

Je suis désolée mais je ne vois pas trop ..

x=-y on a |-y+y|²= 0

ou alors |x+y|² = |x|² + |y|² mais il me semble que ce n'est valable que pour les produits

C'est clairement faux aussi comme le montrer x=-y encore une fois...

Si tu raisonnes géométriquement en terme de vecteurs et de norme euclidienne. Oublie les complexes un instant, x et y sont des vecteurs de R^2.

||x+y||^2= <x+y,x+y> = ??

Maintenant fais le même calcule avec les complexes.

Je ne comprends pas, je viens d'entrer en prepa HEC
Peux tu m'exliquer tes notations ?

Ok, dans ce cas là, tu devrais peut être revenir au problème de départ.

pose z=x+iy et z'=u+iv avec x,y,u,v des réels.

et calcule le tout.

Normalement tu devrais trouver

|z+z'|^2 = |z|^2 + |z'|^2 + 2(xu+yv)

si je ne dis pas de bétise.