Bonjour à toutes et à tous.

Je suis actuellement devant un exercice qui me tient en échec et c'est pour cela que je viens vous demander votre aide.

Voilà l'énoncé : (j'utilise le tilde pour montrer le conjugué, et l'abréviation "mod" pour module)

Soient "a" et "b", deux nombres complexes tels que ãb soit différent de 1.
On pose :

c=(a-b)/(1-ãb) ; démontrer les équivalences suivantes :

mod(c)=1 si et seulement si mod(a)=1 ou mod(b)=1.
mod(c)<1 si et seulement si ( mod(a)<1 et mod(b)<1 ) ou ( mod(a)>1 et mod(b)>1 ).

Je vous remercie d'avance si vous vous penchez sur la question, car personnellement, je commence à sécher.

Bonne soirée.
max59.