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Niveau Maths sup
démonstration du nombre de "nombres premiers"
Posté par yann_windsurfer
Bonjour,
Pourriez vous m'indiquer une façon de démontrer que le nombre de "nombres premiers" n'est pas finis, et qu'il en existent une infinité. Merci beaucoup par avance.
Bonjour 
Je pense que tu veux parler de l'ensemble des nombres premiers qui est effectivement infini.
Essaye par l'absurde : Suppose qu'il est fini. On le note Que dire du nombre
?
Bonjour,
tu peux raisonner par l'absurde.
Si il n'existe qu'un nombre fini de nombres premiers , que dire de l'entier
?
mais si (p1, p2, ... , pn) sont des nombres premiers, alors ils sont impairs, donc p1x...xpn est impair donc p1x...xpn + 1 est pair ; ce n'est donc pas un nombre premier ...
Éclairez moi davantage je vous prie ... merci par avance
Bonjour, yann_windsurfer
Citation :
mais si (p1, p2, ... , pn) sont des nombres premiers, alors ils sont impairs, donc p1x...xpn est impair donc p1x...xpn + 1 est pair ; ce n'est donc pas un nombre premier ...
mais si (p1, p2, ... , pn) sont des nombres premiers, alors ils sont impairs, donc p1x...xpn est impair donc p1x...xpn + 1 est pair ; ce n'est donc pas un nombre premier ...
Non, parce que p1=2