(1+na)(1+a)=1+na+a+na=1+(n+1)a+na2
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Niveau Maths sup
Démonstration par récurrence ( entre autre ! )
Posté par Gupta
Bonjour , j'ai un exercice à faire :
Il s'agit de démontrer ( j'ai choisi la récurrence mais apparement le binome de Newton fonctionne ) que P(n) est vrai pour tout n appartenant à N et a>0
P(n): (1+a)^n > ou = 1+na
Pour P(1) c'est vrai !
Maintenant j'ai du mal avec l'hérédité !
J'ai dit qu'on suppose P(n) vraie et qu'on cherche a démontrer que P(n+1) est vraie.
Alors on a: (1+a)^n+1 = (1+a)^n *(1+a)
et (1+(n+1)a = 1+na+a
Je ne sais pas quoi faire avec ca :s
Merci de m'aider =)
Ok merci bien !Comment fais tu pour avoir les puissances sans utiliser le (^) et pour avoir le signe > ou = ? Merci encore
Dans la barre d'outils il y a des boutons X2 et X2
Tu sélectionnes le texte à placer en indice ou en exposant et tu cliques sur le bouton correspondant
l'étude de fonction marche très bien aussi, il me semble
(1+x)n - ( 1 +n x)pour x >= 0
dérivée posive si x>0
minimum en 0
sauf erreur de ma part