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Démontration numérique !

Posté par
framboiz 22-10-07 à 17:30

Bonjour,

Voici un exercice sur lequel je n'arrive pas à trouver la réponse à la dernière question =(

Voici :
  On donne le nombre t = (1+17) / 2

1. Montrer que t²= (9+17) / 2
2. Démontrer que t² = t+4
3. En déduire que t3= 5t+4 puis l'expression de t4 en fonction de t uniquement[u][/u]

C'est la question que je n'arrive pas à trouver !

Merci d'avance pour votre aide

Posté par
Nofutur2re : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:35

t3=t*t2=t(t+4)=t2+4t=t+4+4t

Posté par
Nofutur2re : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:37

Tu recommences avec t4=t3(t)=(4t+4)*t=4t2+4t= etc...

Posté par
Nofutur2re : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:37

5t+4 et pas 4t+4 ..pardon !!

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:38

Merci beaucoup de m'avoir répondu ! =)
J'ai compris =)
Parcontre ce que je voudrais savoir c'est pour t4!
Comment fait-on ?

Posté par
gunsoucire : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:39

t^3= t * t^2
   = t * (t+4)
   = t^2 + 4t
   = t + 4 +4t
   = 5t +4


de meme pour t^4 tu dois trouver 9t+20

Posté par
gunsoucire : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:40

tu redecompose t^4 en disant que c t^3 * t

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:42

Est-ce que le résultat est :
t4= t3(t)
             = (5t+4)*4
             = 5t+4t

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:43

Euh pardon .. le résultat c'est: t4= 5t²+4y

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:44

Euh..
t4= 5t²+4t = t(5²+4)

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:48

Euh..
je suis vraiment perdue pour t^4 ????

Posté par
gunsoucire : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:49

non t^4 = t^3 *t =t * (5t+4)
=5t^2 +4t
=5(t+4)+4t
=5t+20+4t
=9t+20

Posté par
gunsoucire : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:50

t ok?

Posté par
framboizre : Démontration numérique ! 22-10-07 à 17:51

Merci beaucoup de m'avoir aidé gunsouci =)

Posté par
framboizDémonstration ! 24-10-07 à 14:52

Bonjour,

J'ai un calcul à montrer mais je n'arrive pas au calcul désirée
Peut être une faute d'étourderie ?

On donne t = (1+) / 2

1. Montrer que t² = (9+) / 2

Merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
framboizre : Démonstration ! 24-10-07 à 14:53

Je me suis trompé

Après les + dans les parenthèses il y a une racine de 17

et pour le 1. après le + il y a une racine de 17 aussi

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration ! 24-10-07 à 14:57

bonjour
4$t^2=\(\frac{1+\sqrt{17}}{2}\)^2=\frac{\(1+\sqrt{17}\)^2}{2^2} et utilise une identité remarquable ...

*** message déplacé ***

Posté par
Flo08re : Démonstration ! 24-10-07 à 15:01

Bonjour,

t^2 = \frac{(1 + \sqrt{17})^2}{4} = \frac{1 + 17 + 2\sqrt{17}}{4} = \frac{18 + 2\sqrt{17}}{4} = \frac{9 + \sqrt{17}}{2}



*** message déplacé ***

Posté par
framboizre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:07

Merci beaucoup de m'avoir répondu Flo08

cependant je ne vois pas comment on passe de l'avant dernière étape à la dernière
par simplification mais est-ce que tu pourrasi me mettre les détails stp =)

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:09

et moi, qui te donnais la méthode, pas de merci ?

*** message déplacé ***

Posté par
framboizre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:09

J'ai un problème à résoudre aussi =( et je n'y arrive pas du tout pourtant j'ai cherché sur le forum il y avait des explications mais j'ai pas très bien compris =(.
J'ai posté un topic mais j'ai pas eu beaucoup de réponse

C'est le problème avec Paris et Rouen

*** message déplacé ***

Posté par
framboizre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:10

Bien sur que si lafol
je te remercie aussi =D

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:14

pourquoi tu n'as pas posé cette question dans ton autre topic sur cet exercice ?

*** message déplacé ***

Posté par
framboizre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:15

Le problème c'est que je n'arrive plus à retrouver mon topic =(

*** message déplacé ***

Posté par
lafol Moderateurre : Démonstration ! 24-10-07 à 15:16

clique sur le petit bonhomme en face de ton nom dans un de tes messages, ou dans l'encadré "membres" à droite de l'écran !

*** message déplacé ***

Posté par
Flo08re : Démonstration ! 24-10-07 à 15:43

Pour la dernière étape des calculs, on simplifie par 2 en haut et en bas...
\frac{18 + 2\sqrt{17}}{4} = \frac{2 \times 9 + 2\sqrt{17}}{2 \times 2} = \frac{2 \times (9 + \sqrt{17})}{2 \times 2} = \frac{9 + \sqrt{17}}{2}

*** message déplacé ***


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