Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau Maths sup
Partager :

Démontration propriété complexe

Posté par
Maxoudu94
09-09-08 à 18:40

Bonjour, pourriez vous m'aider à démontrer que :
module(e^(z)) = e^(Re(z))     avec z appartient à C.

En vous remerciant...

Posté par
apaugam
re : Démontration propriété complexe 09-09-08 à 18:42

e^{a+ib}=e^{a}e^{ib}
il reste à voir quel est le module de e^{ib}

Posté par
Maxoudu94
re : Démontration propriété complexe 09-09-08 à 18:51

mod(e^(ib)) = mod(cosb+isinb) = Rac((cosb)^2+(sinb)^2) = Rac(1) = 1
C'est bien ça?

Posté par
apaugam
re : Démontration propriété complexe 09-09-08 à 18:56

tout à fait!

Posté par
Maxoudu94
re : Démontration propriété complexe 09-09-08 à 19:04

Il faut aussi que je démontre que Arg(e^(z)) congru à Im(z) modulo 2Pi.
J'arrive à : Arg(e^(z)) = Arg(e^(x))+Arg(e^(iy)) = Arg(e^(iy))
C'est la que je bloque

Posté par
apaugam
re : Démontration propriété complexe 09-09-08 à 20:05

l'argument c'est b tout simplement une fois qu'on a mis le module en facteur c'est tout simple



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !