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Niveau troisième
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démontrer egalité

Posté par tsina (invité) 18-02-07 à 13:49

boujours tou le monde g un devoir a rendre mé je n'arrive pa a trouver la bonnene méthode.
Voici 5 méthode pr démontrer l'egalité de deu nombre A et B:
1) on démontre que A - B = 0
2) on transforme l'écritur de A pr aboutir à l'ecriture de B
3) on démontre que A et B sn égau à un meme troisieme.
4)On transformee A=B à démontrer en une nouvelle égalité C=D ke l'on estime plus facil a démontrer.
5) Si A et B  son positifn on démontre que A² = B² ; on peu alor conclur ke A=B.

moi je cherche a démontrer des egalité mmai ji sui arrivé ke pr deu. J'aimrai kon me dise la méthode à utilisé, et j'essaierai de le fair seul.
a. racine carré de 20 + racine carré de 80 = 2 racine carré de 45 (g reussi a l'aide de la méthode 3, c'est bon?)
b.2 racine de 5(racine de 2 + 1) = racine 10(2+ racine2)
c.3/2 racine (44+13) = racine (99+9/13)
d. pour tou nombre strictemen positif, 1/a racine a
= racine a / a²
e. racine (4+2 racine3) - racine (4 - 2 racine 3) = 2

voilà, merci de m'indiker la méthode a utiliser, ca m'aiderai bocoup pr ensuite resoudre.

Posté par
mikayaou
re : démontrer egalité 18-02-07 à 13:51

bonjour

une des méthodes est de ne pas écrire en sms sur l'île ( g=j'ai ; pr=pour ; ke=que ... )
.

Posté par
shadowmiko
re : démontrer egalité 18-02-07 à 14:17

Comment ça se fait que tu fasses ça en 3ème! On l'apprend en 2nde...

Posté par
shadowmiko
re : démontrer egalité 18-02-07 à 14:18

Mets déjà ce que tu as trouvé on te corrigera

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 15:02

oui je sais...parfois mon prof nous donne des exercice type seconde... enfin bon!
moi pr le
la a) g utilisé la méthode 3 (enfin je pense)
a.      
racine 20   +  racine 80  =  2 racine 45
racine (5 * 4) + racine 5 * 4²  = 2  racine (3² * 5)
2 racine 5 + 4 racine 5  =  2 * 3 racine 5
6 racine 5 = 6 racine 5

b.
je n'ai pas réussi a trouver la méthode

c. méthode 3
3/2 racine (44 + 4/13) = racine (99+9/13)
3/2 racine  ((44 * 13) / 13    +   4/13 ) = racine ((99 * 13) / 13    +  9/13 )
3/2 racine (576 / 13)  = 1296/13
bon j'ai pas réussi a terminer mais en cherchan un peu, si c'est la bonne méthode je vais y arriver !

c. j'ai pas trouvé la bonne méthode
d.  de meme
e. de meme

svp aidez moi, j'ai vraimen du ma

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 15:34

désolé, je réecri avec les symbole pour que cela soi plus clair, effectivemen on a du mal a comprendre.... :

a. 20 + 80 = 245

b.25(2 + 1) = 10(2+ 2)

c.3/2(44/13) = (99+9/13)

d. pour tou nombre strictemen positif, 1/aa = a / a²

e. (4+2 3) - (4 - 2 3) = 2

voilà je pense que c'est plus claire...et le but c'est de démontrer ces égalité en untilisant une des méthode, mais mon problème, c'est que je 'narrive pa à trouvé la bonne méthode! voilà merci beaucoup

Posté par
jacqlouis
re : démontrer egalité 18-02-07 à 16:26

    Bonjour. Pour l'exo b),  méthode 5 / les 2 nombres sont positifs !

Pour c), il y a quelque chose qui ne colle pas !...

Pour d), la méthode 2 me paraît la + simple.

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 17:17

d'accord merci beaucoup, je vais essayé avec  ces méthodes, mé je n'ai toujours pas de solution pour le e)(4+23)
d) Pour tout nombre a strictement positif, 1 / (aa) = a / a²

merci beaucoup

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 17:24

oki j'ai vu pour le d)
et pour le e) il faut démontrer  
(4+2 3) - (4 - 2 3) = 2

Posté par
jacqlouis
re : démontrer egalité 18-02-07 à 17:42

    Pour e) ,  tu as oublié les racines...

il faut transformer les expressions sous la racine :
       4 + 2*V3 = (V3 + 1)²    etc ... C'est bon ?

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 18:22

naa
pour le e) c'est
une grande racine sous lakelle ya 4+2 racine 3  apres la racin est fini, ensuite ya le signe de la soustraction pui une grande racine sous lakelle ya 4 - 2 racine 3  ensuite le signe d'egalité (=) suivi de 2 !

V(4+2V3) - V(4-2V3) = 2 (c'ets peu etre plus clair lol)

sinon g tout trouver jvous met toutes mes réponses kan j'ai trouvé le e). Mais vraimen je n'y arrive pa! je remarke que si on utilise la méthode 5, c'est a dir metre au ² , et bas on a une identitée remarquable....mé g pa réussi a finir, c'est donc peu etre pa la bonne méthode...et vous? vous trouvez? merci

Posté par
jacqlouis
re : démontrer egalité 18-02-07 à 18:28

    Arrête ton SMS... C'est interdit ici !

    Je t'ai dit :   4 + 2*V3 =  (V3 + 1)²
DONC Racine[ 4 + 2*V3 ] = Racine [ (V3 + 1)² ] =  V3 + 1 ...
     Racine[ 4 - 2*V3 ] = Racine [ (V3 - 1)² ] =  V3 - 1

Conclusion :  (V3 + 1) - (V3-1) = ... =  2        !!!

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 18:33

désolé, je ne fais pas expres...pas la peine de s'enerver! mais je ne comprends point ton raisonnement! lool. Non sérieusement j'arrive pas à comprendre, tu peux pas me la faire avec toutes les étapes stp...et c'est quelle méthode que t'a choisie?
Sinon merci pour le gros coup de pouce!

Posté par
jacqlouis
re : démontrer egalité 18-02-07 à 18:42

    C'est la méthode 2) puisqu'on transformé le 1er membre...

C'est pas à toi de me faire des reproches, je t'ai simplement demandé d'appliquer les rêgles de bon foctionnement du site.

Posté par tsina (invité)re : démontrer egalité 18-02-07 à 18:44

oui c'est vrai, tu as raison, mais ne pense que je te fais des repoches, ce n'est pas dans mes intentions, loin de là! merci beaucoup de ton aide; jme met au travaille!



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