Niveau Maths sup

Démontrer une égalité

Posté par
sabotage 27-09-09 à 13:04

Bonjour,

J'ai vraiment du mal à faire cette question pour mon DM...

Si z et u sont deux nombres complexes, démontrer la factorisation
$z^n-u^n = \prod_{k=0}^{n-1} z-ue^{\frac{i2k\pi}{n}}$

Je pensais développer le membre de droite, mais je pense que ce n'est pas une bonne idée, car je trouve un résultat trop compliqué.

Pouvez-vous m'aider ?

Merci !

Posté par re : Démontrer une égalité 27-09-09 à 16:42

Bonjour

Cherche les racines du polynôme $z^n-u^n$

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