1/ a) Calculer : 3²+2 ; 33²+22 ; 333²+222 (Ca on a trouvé.)
Quelle conjecteur peut-on emettre ?

b) On note X un entier naturel à 'n' chiffres tous egaux à 1 :
X=111...1 (n chiffres)Avec 'n' qui appartient aux entiers naturels, 'n'> 1

- Exprimer 9X+1 puis X en fonction de 'n'.
- Exprimer (333...3)² (n chiffres) +222...2 (n chiffres) en fonction de 'n'.
- Démontrer alors la conjecteure faite au a)

2/ On écrit cote à cote un nombre pair de fois le chiffre 1 . On obient un nombre A.
On écrit cote a cote un série de chiffres 2, deux fois plus courte que la précédente. On obtient un nombre B.

a) Calculer A-B dans chacun des cas suivants :
A=11 et B=2
A=1111 et B=22
A=111111 et B=222

Quelle conjecture peut-on emettre ?

b) Demontrer cette conjecture.

Nous ne comprenons pas ce qu'il faut faire, aidez-nous svp.
Merci d'avance.