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Niveau seconde
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déterminer à partir d'une moyenne

Posté par
pilivese
24-03-11 à 11:55

Bonjour,

je suis coincée sur un exercice et j'espère que quelqu'un pourra me donner quelques explications!

On donne la série statistique suivante:

Modalité 8 10 11 13
Effectif 3 2  a  1


Et on me demande de déterminer a en sachant que la moyenne est égale à 10,1.

Je vous remercie d'avance pour vos conseils.

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 12:09

Bonjour,
comment ferais-tu pour calculer la moyenne de cette série ?

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 12:14

j'additionnerai tous les effectifs, je crois...

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 12:16

et j'ai oublié, il faut additionner les effectifs et les diviser ici par 4, je pense....

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 12:20

tu dois utiliser la formule :
déterminer à partir d'une moyenne
je te laisse exprimer la moyenne ...

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 14:20

Au risque de paraître idiote, je ne vois pas comment utiliser la formule que tu m'as donné.
Est ce que tu pourrais me donner plus de détails, notamment sur ce que représente xi et ni?

Merci.

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 14:42

alors les xi sont les différentes modalités et les nisont les effectifs correspondants. En fait j'attendais de toi que tu me donnes l'égalité : déterminer à partir d'une moyenne maintenant il n'y a plus qu'à résoudre pour trouver a...

Posté par
natylilou
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 16:13

bonjour,
pour calculer une moyenne, on ne fait pas qu'ajouter les effectifs.

En utilisant le vocabulaire de ton tableau :
on calcule la somme des produits des modalités par les effectifs, on la divise ensuite par l'effectif total (somme des effectifs).

Pour Ted, la formule avec les "sigma" n'est pas au programme de 2nde...et à mon avis, sans explication , elle n'est pas forcément facile à comprendre...

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 16:34

Bonjour natylilou,
mon fils qui est en seconde la connaît, mais il est vrai que la formule que j'ai donnée ne figure pas explicitement dans le programme.Ils préfèrent certainement éviter toute difficulté ... merci de m'avoir prévenu.

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 16:37

tout d'abord merci à Ted de m'avoir accorder un peut de ton temps!
et merci natylilou en effet ton explication et plus clair ( pour moi) que l'autre
mais je sais calculer la moyenne la seule chose qui me pose réellement problème, c'est que je ne sais pas vraiment comment m'y prendre pour trouver a...

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 16:41

si tu pars de l'expression que je t'ai donnée tu peux déterminer a ...
déterminer à partir d'une moyenne
tu auras : 24+20+13+11a = 10,1(6+a)
il suffit d'isoler a ...

Posté par
natylilou
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 16:46

Le plus dur a été fait, maintenant c'est une résolution d'équation dont l'inconnue est a

Développer et réduire les deux membres...
regrouper les a d'un côté, isoler a
donc a =....

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:12

Donc si j'ai tout bien compris, a=4,1

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:18

a est un effectif il doit donc être un nombre entier, mets nous tes calculs qu'on puisse voir où tu coinces...

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:21

a= 10,1-6 = 4,1

8x3+10x2+11x4,1+13x1 = 102,1

102,1/10,1 = 10,1

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:26

24+20+13+11a = 10,1(6+a)
57 + 11a = 60.6 + 10.1a
je te laisse finir...

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:47

donc là j'ai essayée de continuer comme toi, ce qui me donne:

57+11a = 60,6+10,1a

j'ai regroupé les membres du même type ensemble:

60,6-57 = 11a-10,1a

3,6 + 1a soit a = 3,6 sur 1


mais je ne vois pas comment trouver un nombre entier...

désolé je ne suis pas très douée!

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:49

3.6 = (11-10.1)a
3.6 = 0.9 a
je te laisse la fin

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 17:56

je trouve

3,6= 0,9a

a = 3,6-0,9

a = 2,7


DIS MOI SI JE ME TROMPE

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 24-03-11 à 18:34

c'est une multiplication entre 0.9 et a donc pour isoler a tu dois faire une division
3.6 = 0.9a
3.6/0.9 = 0.9/0.9 a
4 = a

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 25-03-11 à 10:27

Et c'est fini là??

En tout cas merci beaucoup de m'avoir aidée!!

Posté par
Ted
re : déterminer à partir d'une moyenne 25-03-11 à 10:54

il fallait déterminer a c'est ce qui a été fait donc c'est fini

Posté par
pilivese
re : déterminer à partir d'une moyenne 25-03-11 à 11:15

merci

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