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développement- factorisation
Bonjour ! Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour un exercie de mathématiques que je n'ai pas bien compris ? 
Voici l'énnoncé :
Soit l'expression I = ( 2x + 7 )( x - 4 ) + 4x² + 28x + 49
a. Développer I
b. Factoriser 4x² + 28x + 49
c. En déduire ( en factorisant I ) que I = ( 2x + 7 )( 3 x + 3 )
d. Résoudre l'équation I = 0
Merci d'avance aux personnes qui auront essayé de m'aider ! 
a) développer c'est à dire à dire qu'il faut transformer l'expression en une somme de termes.
Pour cela dsitribues 2x sur x et 2x sur -4
ensuite distribues 7 sur x et 7 sur -4 .
Que deviens I?
Je te propose de t'aider et de te guider pas à pas jusqu'à 15h30.
a/ Oui. C'est juste. Maintenant, arranges tous cela pour que 7*x soit écris sous la forme 7x
2x*x sous la forme 2x²
A toi de jouer
Que deviens I?
En fait il faut faire "disparaitre" les étoiles ou multiplié.
I = ( 2x + 7 )( x - 4 ) + 4x² + 28x + 49
I = ( 2x * x - 2x * 4 + 7 * x - 7 * 4 ) + 4x2 + 28x + 49
I = ( 2x2 - 8x + 7x - 28 ) + 4x 2 + 28x + 49
OK. C'est bon.
Maintenant, il faut additionner les termes du même degré ensemble.
les termes avec x² ensemble, les termes en x ensemble, les chiffres sans x ensemble.Pour ne rien oublier, tu pointes avec un petit point sous des termes sur ta feuille.
Ecrire I sous la forme ax²+bx+c.
Que deviens I?
pour 6x² je suis d'accord. POur les autres il ya un souci
-8x+7x+28x=?????
-28+49= ??????
Attention tu as fait comme s'il s'agissait que de termes du même signe.
Tu corriges?
27x est presque bon mais il y a un pb de signe
28x+7x=?????
????? - 8x=??????????
-7 n'est pas bon.
49-28=????
Factoriser 4x² + 28x + 49
Factoriser c'est transformer une expression en produits de facteurs ie quelque chose* quelque chose
2 méthodes
- trouver un facteur commun
- utiliser les identités remarquables
dans ce cas, seule l'identité remarquable est utilisable
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a-b)(a+b)=a²-b²
Laquelle faut-il utiliser?
NOn examines
a +2ab +b²= (a+b)²
4x² + 28x+ 49
4x² c'est le carré de quoi? = (. x)²
49 c'est le carré de quoi = (. )²
a² +2ab +b²= (a+b)²
4x² + 28x+ 49
Oops. un carré avait disparu.
je suis d'accord avec le +7 et l'élévation au carré mais pas avec 4x²
49=7² OK
4x²= (?x)²
oui 4x²=(2x)²
donc
a² + 2ab+ b² =(a+b)²
4x² + 28x +49
(2x)²+2*2x*7+7²=.....
Bravo tu as factorisé
4x²+28x+49= (2x+7)²
si je vérifie (2x+7)²=4x²+28x+49
c. En déduire ( en factorisant I ) que I = ( 2x + 7 )( 3 x + 3 ).
Il faut factoriser donc transformer l'expression I sous forme d'un produit de facteur. ON avait vu que I s'écrivait au départ sous la forme d'un produit de facteur + une expression avec x² et x
ON va exploiter cette expression puisqu'il y a déjà une partie exprimée sous la forme d'un produit de facteur
I=( 2x + 7 )( x - 4 ) + 4x² + 28x + 49
récris I en remplaçant 4x²+28x+49 par l'expression obtenue en b. I s'écrira sous la forme d'une somme de parties exprimées en produits de facteurs.
On s'est croisés.
On te demande factoriser pas de développer. Suis plutôt ma méthode.
I= (2x+7)(x-4) + 4x²+28x+49
I= (2x+7)(x-4) + (2x+7)²
Ce n'est pas plutôt cela?
Tu as la somme d'un produit de facteurs.
QUe vois -tu comment point commun ou facteur commun de part et d'autre de la somme?
d. Résoudre l'équation I = 0
Il faut exploiter la forme factorisée de c
I=0
(2x+7)(3x+3)=0
chaque terme entre la parenthèse=0
oui enfin presque car -3.5. on présentera sous cette forme
2x+7 =0 ou 3x+3=0
2x=-7 ou 3x=-3
x=-7/2 ou x=-1
S=(-3.5;-1) accolade et non parenthèse
De rien. A bientôt sur l'ile et recommences tes exo plein de fois pour que cela devienne automatique.
Bonjour sydney,
Si on devait apprécier l'intervention des GM,
je dirais:
"J'adore quand un plan se déroule sans accrocs"
;)Bonjour Caylus,
Mes références c'étaient plutôt les têtes brulées.
mais je ne rappele plus des phrases cultes sauf 0 à 15h.
Bonjour à tou(te)s
Petite pierre typographique :
S=(-3.5;-1) accolade et non parenthèse
l'accolade ouvrante est sous le 4, et la fermante sous le + (on les obtient par la même combinaison de touches que le @ sous le 0 pour les adresses mail
)
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