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Niveau troisième
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Développement, factorisation, résolution

Posté par abcxtreme (invité) 03-12-06 à 21:32

Bonsoir à tous,

J'ai un problème avec l'exercice suivant :

A= (x-2)²+(x-2)(3x+1)

1 - Développer et réduire A
2 - Factoriser A
3 - Résoudre l'équation (x-2)(4x-1)=0
4 - Calculer A pour x=  -(1/2)

Merci d'avance.

Posté par
borneo
re : Développement, factorisation, résolution 03-12-06 à 21:36

Bonjour, tu sais développer et réduire, je suppose. Tu bloques sur la factorisation ?

Posté par
borneo
re : Développement, factorisation, résolution 03-12-06 à 21:37

A= (x-2)²+(x-2)(3x+1)

pour factoriser, tu cherches un facteur commun. Tu le vois ?  

Posté par
Marie-C
développement, factorisation, résolution 03-12-06 à 21:38

Bonsoir

1) (x+2)2 est une identité remarquable
(a+b)2=a2+b2+2ab

2)Tu peux mettre en facteur (x+2)

3) Pour résoudre une équation de ce type
x-2 = 0 ou (4x-1)=0

4) tu remplaces x par -(1/2).

A plus

Posté par abcxtreme (invité)Développement, factorisation, résolution 03-12-06 à 21:38

Non, je bloque sur tout.

Posté par
Marie-C
Développment, factorisation, réso;lution 03-12-06 à 21:39

Oups, désolé Bornéo

Posté par
andromede
re : Développement, factorisation, résolution 03-12-06 à 22:54

bonsoir,
Je fais le mém programm en ce mm ..
-Pour développer , utilise l'identité remarquable (a-b)²= a²-2ab+b²
A= (X-2)²+(X-2)(3X+1)
A= (X²-2 fois X fois 2 +2²)+ (3X²+1X-6X-2)
A= X²-4X+4 + 3X²-5X-2
A= 4X²-10X+2

-Pour factoriser, cherche le facteur commun en commencant par décomposer le calcul:
A= (X-2)²+(X-2)(3X+1)
A= [(X-2)(X-2)] + [(X-2)(3X+1)]
ici, le facteur commun est (X-2)
ensuite il te reste à reecrire le reste du calcul
A= (X-2)[(X-2)+(3X+1)]
A= (X-2)(X-2+3X+1)
A= (X-2)(4X-1)

donc voila
~et pour le reste



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