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Niveau troisième
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Développer etc...

Posté par latiteloute50 (invité) 21-02-07 à 17:32

Bonjour à tous, voilà, moi j'ai du mal a faire cet exercice :

Soit l'expression : E =49-(3x-4)²
1. Développer et réduire E.
2. Factoriser E
3. Résoudre l'équation : E=0
4. Calculer E pour x=2 sur 3

Alors d'abord je vous dis ce que j'ai trouvé :
1.Mon résultat final est E=3x²-24x+33
Ais-je bon ?

2. E= 7² - (3x-4)²
   E=(3x-4+7) 3x-4-9
   E=(3x-3)(3x-13) => Je suis bloqué après.

Ais-je bon ?


Mais par contre pour les autre questions je n'arrive pas.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plait ? Merci beaucoup de votre aide.

Posté par
Claireau
re: développer etc... 21-02-07 à 17:37

Bonjour.
Ta première réponse E=49-(3x-4)^2 m'est pas bonne. Si tu m'envoies les détails de tes calculs, je pourrai essayer de voir ou tu t'es trompé

Posté par
mathosy
re : Développer etc... 21-02-07 à 17:37

E =49-(3x-4)²= (7-3x-4)(7+3x-4)=(-3x+3)(3x+3)=9(-x+1)(x+1) c'est sa la factorisation
alors pour le developpement j'ai pas verifier

Posté par
Marie-C
re : Développer etc... 21-02-07 à 17:38

[/sup]salut
La 1 est fausse
(3x[sup]2
-4)2= (3x)2+16-2X3xX4
X signifie fois

Posté par
mathosy
re : Développer etc... 21-02-07 à 17:57

pour le 1 j'ai pas verifier neanmoins en utilisant la factorisation bon...

Posté par latiteloute50 (invité)re : Développer etc... 21-02-07 à 18:01

D'accord, merci à vous tous. Donc je vous met les détails de mes calculs pour la 1er question :

*signifie fois

E= 49-(3x-4)²
E= 49-(3x²-2*3x*4+4²)
E= 49-(3x²-24x+16)
E= 33-(3x²-24x)
E= 3x²-24x+33

Voilà. C'est sympa de donner les réponses mais j'aimerais comprendre, voilà pourquoi je met les détails de mon calcul.

Merci pour ses réponses là !

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:03

j en vois pas pourquoi tu as changer de signe à ta dernière ligne
E=-3x[sup][/sup]2+24x+33

Posté par
Claireau
re: développer etc... 21-02-07 à 18:08

Voici le développement correct, (enfin je pense...)
E=49-(3x-4)^2
=49-(3x-4)(3x-4)
49-(9x^2-12x-12x+16)
49-9x^2+12x+12x-16
=-9x^2+24x+33

Sauf étourderie.

Posté par latiteloute50 (invité)re: développer etc... 21-02-07 à 18:11

Salut, Pitchoune2,j'ai changer de signe car on enlève les parenthèses, donc on change de signe à l'intérieur de la parenthèse, non ? Enfin je pense

Merci à Claireau !et à tout les autres !

Posté par
Claireau
re: développer etc... 21-02-07 à 18:13

tu as trouvé pour x=2sur3?

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:13

pour la forme développée tu t'es trompé E=-9x[/sup]2+24x+33 et tu a réduit.
Pour factoriser E : E est de la forme a carré + b carré E=49-(3x-4)[sup]
2
          E=7[/sup]2-(3x-4)[sup]2
          E=(7-3x+4)(7+3x-4)
          E=(11-3x)(3+3x)

Ensuite résoudre E=0 tu utilise la propriété un produit de facteurs est nul ssi l'un de ses facteurs est nul
soit E=(11-3x)(3+3x)=0
(11-3x)=0 ou (3+3x)=0
soit x=11/3 ou x=-1


Pour x=2/3 E=(11-3*2/3)(3+3*2/3)
           E=(11-2)(3+2)
           E=9*5=45

Posté par latiteloute50 (invité)re: développer etc... 21-02-07 à 18:14

Claireau, mon calcul c'était presque le même que toi ! ><'

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:14

je suis désolé mais ca galère avec lé carré

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:15

pr la première question le calcul de claireau est bon

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:15

voila je pense que ton exo est terminé
j'espère que tu a compris

Posté par latiteloute50 (invité)re: développer etc... 21-02-07 à 18:16

Tout le monde ne met pas la même chose.Donc je ne comprend plus rien !lol

Merci quand mème a tout le monde.

Posté par
Pitchoune2
re : Développer etc... 21-02-07 à 18:17

la réponse exact pour la première question est E=-9x[/sup]2+24x+33
et les autres questions je te les ait faites dqns le post de 18h13
voila

Posté par latiteloute50 (invité)re : Développer etc... 21-02-07 à 18:27

Oui d'accord mais dans ce que tu as fait, tu as marquer aitre chose que E=-9x^2+24x+33
Donc c'est pour sa, je ne comprend pas trop.

Merci quand mème !



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