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Niveau troisième
Devoir à la maison Important !
Posté par chalaladiorette (invité)
Tout d'abord bonjour , en faite voila je viens pour me faire aider car j'ai raté mon interro 4/20 
et je compte me rattraper avec ce devoir à la maison qui je trouve est dur. J'aurai besoin d'un peu d'aide.
LE NOMBRE D'OR
1) Le nombre d'or est égal à 1 + V5/2 (V = racine)
On le note parfois ¤ (lire <<phi>> ).
a. Donner l'arrondi au millième de ¤.
b. Démontrer , sans l'aide de la calculatrice ,que :
¤2= ¤ +1
2) Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L/l = ¤
a. Construire un carré ADEF.
b. Marquer le milieu I de [DE] ; tracer un arc de cercle de centre I et de rayon IF. Terminer la construction du rectangle ABCD.
c. Démontrer que ABCD et un rectangle d'or.
================================
1) Donc déjà ca commence mal je n'arrive pas à faire l'oppération.
================================
2ème exercice :
ABCD est un carré dont le côté a pour mesure x (en centimetres) , ECF est un triangle rectangle en C , le point E étant un point du segment [BC]. On donne FC = 4 cm.
1)a. Exprimer l'aire , notée A , du carré ABCD en fonction de x (donc là déjà en fonction de x je sais pas comment faire).
b. Calculer A pour x=2+V2 (on donnera le resultat sous la forme a+bV2 , ou a et b sont des nombres entiers).
2) On suppose que x est supérieur à 1.
a. Sachant que la longueur BE est égale à 0.5cm , calculer , en fonction de x , l'aire , notée A' , du triangle rectangle ECF.
b. On note S la somme , en fonction de x , des deux aires A et A'. Vérifier que : S = x2 + 2x -1.
3) Calculer S pour x = 2+V2 (on donnera le résultat sous la forme c + dV2 , ou c et d sont des nombres entiers).
Merci bcp de m'aider en + je sors juste d'une grippe alors j'ai du mal à me concentrer ...
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
bonjour
¤ = (1+V5)/2 avec V=racine
¤² = (1+V5)²/4 = (1+2V5+5)/4 = (6+2V5)/4 = (2+2V5+4)/4 = (2+2V5)/4 + 4/4 = (1+V5)/2 + 1
¤² = ¤ + 1
tu essaies la suite ? essaies de te concentrer 
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
je narrive pas a calculer ¤ = (1+V5)/2 avec V=racine donc je suis bloquée
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
V5=racine de 5 = 2,236... (à la machine, au boulier, par les tables de ln, par msn, par google...)
Philoux
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
que veux-tu dire par ces deux smileys ?
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
ba oui mais je narrive tjs pas a calculer ...
¤ = (1+V5)/2
¤ = je sais pas comment faire !
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
sais-tu additionner ?
sais-tu diviser ?
philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
oui mais faut pas calculer la racine de 5 pour faire l'opération.
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
a. Donner l'arrondi au millième de ¤.
un arrondi => calcul d'une quelconque manière
la calculette est le plus simple...
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
¤ = (1+V5)/2
¤ = 3.36067978 / 2
¤ = 1.618033989
¤ = 1.62 arrondi au mmilieme ...
cest ca ???
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
lol oui jme suis trompé
¤ = 1,618 ???
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
relis ta deuxième ligne de 10:55...
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
¤ = 1.6180 ??? rohlala je suis nul j'arrive a rien en maths ! ce dm je vais le rater je le sens ...
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
non tatoubon
un simple oubli de recopie à 10:55...
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
Donc cest ¤ = 1.6180 ???
b) Démontrer , sans l'aide de la calculatrice ,que :
¤2= ¤ +1
On sait que ¤ = 1.6180 donc
1.61802
nan je sais pas comment faire ...
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
si tu regardes le deuxième post de ce fil, à 10:41, tu y trouveras ma réponse...
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
daccord. mais jai rien compris a partir de (2+2V5+4)/4 = (2+2V5)/4 + 4/4 = (1+V5)/2 + 1
Posté par philoux (invité)re : Devoir à la maison Important !
relis bien ce que j'ai écris, juste avant (2+2V5+4)...
Philoux
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
jai beau relire je ne vois pas :s
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
¤² = (1+V5)2/4 = (1+2V5+5)/4 = (6+2V5)/4 = (2+2V5+4)/4 = (2+2V5)/4 + 4/4 = (1+V5)/2 + 1
¤² = ¤ + 1
???? jai pas compris le (6+2V5)/4 = (2+2V5+4)/4
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
2) Un rectangle de longueur L et de largeur l est appelé rectangle d'or lorsque L/l = ¤
a. Construire un carré ADEF.
b. Marquer le milieu I de [DE] ; tracer un arc de cercle de centre I et de rayon IF. Terminer la construction du rectangle ABCD.
c. Démontrer que ABCD et un rectangle d'or.
JAI FAIT LA FIGURE MAIS JE NE COMPREND PAS COMMENT FAIRE POUR DEMONTRER. JE NARRIVE MM PAS A VOIR QUE CEST UN TRIANGLE DOR ALORS CA COMMENCE MAL:(
Posté par chalaladiorette (invité)re : Devoir à la maison Important !
ABCD est un carré dont le côté a pour mesure x (en centimetres) , ECF est un triangle rectangle en C , le point E étant un point du segment [BC]. On donne FC = 4 cm.
1)a. Exprimer l'aire , notée A , du carré ABCD en fonction de x.
je ne sais pas ce que signifi en fonction de x 