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Devoir de mathématiques concours CRPE
Posté par catherine77
bonjour,
Merci d'avance a celui ou celle qui pourra m'aider sur ce problème.
Les Maths ce n'est pas mon fort ( désolée pour les accros)
Voici le problème : ___
Un nombre de trois chiffres abc est tel que si on lui ajoute la somme de ses chiffres, on
____
obtient le nombre acb.
____
Trouver les solutions posssibles pour le nombre abc.
Mille merci à qui pourra m'enlever cette épine du pied
Cordialement Catherine77
Bonjour,
ton énoncé se traduit par :
100a+10b+c+a+b+c=100a+10c+b
donc par :
10b+a=8c
tout ceci avec a,b,c des entiers entre 0 et 9, et a non nul.
Ensuite, 10b+a=8c implique que a est pair, donc égal à 2, 4, 6 ou 8
si b est lui-même pair, ça impose un a divisible par 4
si b est divisible par 4, ça impose un a divisible par 8.
On sait aussi que 8c vaut au maximum 8*9=72, donc b ne peut pas être égal à 8 ou 9.
Si b=7, on trouve que nécessairement a=2 et c=9
si b=6, il faut que 60+a soit divisible par 8, ça impose a=4 et c=8
etc...
pour chaque possibilité trouvée, il faudra faire la vérification.
à toi 