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Niveau troisième
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devoir maison 1

Posté par elo575 (invité) 10-09-05 à 14:25

Pour lr remercier de l'inventiondu jeud'échecs, un roi des perses proposa augénial inventeur de choisir une récompense . Celui ci répondit qu'il voulait qu'un graind de blé pour la première case de l'échiquier, deux grains pourla seconde et ainsi de suite en doublantjusqu'a la 64 ème case .
. Calculer le nombre de grains de blé pour la 64 ème case
. sachant que 1 metre cube de blé contient environ 15 millions de grains calculer le volume de ce tas de blé
. calculer la hauteur d'un grenier de 10 metre de large sur 20metre de long, assez grand pour contenir touit ce blé

Je vous remercie davance

Posté par
Sticky
re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:31

C'est un probleme assez connu
1 ) Donc, dans la 1ere case il y a 1 grain, 2grains dans la seconde, donc 4 dans la troisieme
on a:
1 => 1
2 => 1*2 =2
3=> 2*2=4
4 => 4*2 = 8 ...
en puissance donc
1 => 2^0
2 => 2^1
3 => 2^2
4 => 2^3
donc pour x case: il y aura 2^{x-1}grains
Donc pour 64?

2) 15million de grain = 1 m^3
   donc ton nbr de grains = ..... m^3

3)
Il va falloir que le volume de ton grenier soit égal au volume de grain trouvé a la question precente

Sticky

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:38

je vous remercie

Posté par
Sticky
re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:44

Tu peux me tutoyer
Tu y arrives?
Bonne chance

Sticky

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:46

pourrez vous mieux m'expliquer car quand je faiot 2*64-1 je trouve 127 me la je ne comprend pa la 2 eme question la

Posté par
Sticky
re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:52

Ah non j'ai pas dit ca
J'ai dit:
6$\red\fbox {2^{n-1}}
C'est 2 puissance n-1!
Relis tout ce que j'ai ecris avant d'arriver a ceci

Sticky


PS: je dois y aller, à ce soir

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:55

mais ke signifie n-1

Posté par
Skops
re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:56

n signifie le numero de la case

Skops

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 10-09-05 à 14:59

alors je fais 2*64-1 c ca alors le calcule pour la premiere question

Posté par
Skops
re : devoir maison 1 10-09-05 à 15:02

non ce n'est pas ca
2*64 est different de 2^64
2*64 c'est 64+64 ou 2+2+2+2+2... (64 fois)
2^64, c'est 2*2*2*2*2*2 (64 fois)
2*64 = 64*2 alors que 2^64 n'est pas égale a 64²

Donc le résultat est
2^{64-1}=2^{63}

Skops

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 10-09-05 à 15:19

pe tu me faire lexercice ce sera un grand merci de ta part

Posté par
Sticky
re : devoir maison 1 10-09-05 à 20:06

Non, le but est que tu comprennes
As-tu vu les puissance en cours?

C'est vu en 4eme puis revu en 3ème
Va voir la:
un cours reprenant les formules des puissances, l'écriture scientifique
De plus dans mon premier post je t'ai bien expliqué d'ou venait cette puissance

Sticky

Posté par elo575 (invité)re : devoir maison 1 11-09-05 à 12:02

oui mais quand je fait 2^64-1 sa fait 1.844674407*10 19 sur la calculatrice que doi je donc faire

Posté par
Sticky
re : devoir maison 1 11-09-05 à 14:38

Déja, appprendre à te servir d'une calculatrice je pense
Ensuite
2^{64-1}=2^63=9,223372037\times10^18
Petit problème la calculatrice ne te donne qu'un nombre donné de chiffre, a un momentr, elle ne peut plus
Je ne sais pas comment le calculer a moins de prendre petite valeur par petite valeur puis de mutilplier manuellement enfin bref le resultat est:
9223372036854775808 grains
Sticky



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