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Devoir maison de maths sur la proportionnalité

Posté par
Ch21achou
28-09-13 à 10:57

Bonjour, j'ai vraiment besoin d'aide car j'ai un devoir à rendre pour Lundi, et j'ai un petit problème par rapport à un exercice qui est le suivant:

Sujet :

Maxime conduit un véhicule qui roule au diesel. Ce véhicule rejette 2,6 kg de CO2 (gaz carbonique) par litre de carburant brulé. Il consomme en moyenne 5,6 litres aux 100 km.

a) Calculer la masse de CO2, en grammes, rejetée lors d'un parcours de 1 km

b) maxime, en adoptant un style de conduite plus économique, réduit sa consommation de 10%. Donner la diminution de la masse de CO2 rejetée pour un parcours de 1 km

c)Les véhicules qui émettent plus de 200g de CO2 par km doivent payer une taxe additionnelle sur la carte grise

J'ai un tableau donc c'est :

Emission de CO2 en g/km : 202 206 250 260 300
Taxe en € : 4 12 100 140 300

Pour le tableau le 4 va en dessous du 202, le 12 en dessous du 206, le 100 en dessous du 250, le 140 en dessous du 260 et le 300 en dessous du 300 .

Question : La taxe est-elle proportionnelle à l'émission de CO2? Pourquoi ?


Où j'en suis :

Pour la question je ne suis pas sur du calcul mais j'ai mit
a) j'ai trouvé comme calcul 5,6/100 = 0,056

b) je n'ai pas réussit de calcul car je ne voit pas comment faire

c) pour moi oui après je ne voit pas qu'elle explication je peux donner

La dernière question : j'ai fait les calculs suivant :

4/202 , 12/206 , 100/250 , 140/260 , 300/300 donc pour moi c'est non car on ne trouve pas le même nombre à chaque fois donc la taxe n'est pas proportionnelle à l'émission de CO2

PS: je ne suis vraiment pas sur de mes réponses , en espérant que vous pourrez m'aider .

Merci d'avance !

Posté par
flight
re : Devoir maison de maths sur la proportionnalité 28-09-13 à 11:12

salut

1) si Mco2 est la masse de Co2 , km les kilometres parcourus , L les litres consommés

alors en jouant avec les unités tu peux ecire  Mco2/km = Mco2/L * L/km

on connait Mco2/L qui est 2,6 kg de Co2 par litre  donc Mco2/L = 2,6   et L/km qui est la consommation au kilometre

comme on donne 5,6 L /100 km alors  pour 1 km ca fait 5,6/100 = 0,056 L/km

et donc la masse de Co2 /km  = 0,056*2,6 = 0,145 kg/km

Posté par
flight
re : Devoir maison de maths sur la proportionnalité 28-09-13 à 11:22

b)

si on appelle Qa la masse de Co2/km  
              Qb la masse de Co2/L
              C la consommation en L/km

alors  Qa = Qb*C ( c'est plus simple ecrit sous cette forme ) , si  C est reduit de 10% alors C devient 0,9.C

comme  Qb ne change pas car le vehicule degage toujours la meme quantité de Co2 par litre consommé  et que seul  

Qa change   alors dans les nouvelles conditions avec 10% en moins sur C on peut ecrire  

que   Qa' = Qb * 0,9*C

dans les anciennes conditions  :  Qa = Qb*C   en effectuant le rapport de ces deux expressions  , on trouve  

Qa'/Qa = 0,9   et donc  Qa' = 0,9.Qa   donc la masse de Co2 rejetée par km avec une conso/L reduite à 10%  fait

que celle ci est aussi reduite de 10%

Posté par
flight
re : Devoir maison de maths sur la proportionnalité 28-09-13 à 11:25

derniere question . : la taxe prelevée n'est pas proportionnelle à l'emission de Co2/km

car on ne peut pas trouver k tel que  Taxe = k.Qa  avec Qa(Co2/km)

Posté par
Ch21achou
re : Devoir maison de maths sur la proportionnalité 28-09-13 à 11:49

merci pour votre aide mais j'ai vraiment du mal a comprendre le B) car les calculs qui faut faire me pose problème surtout quand vous me sorter le 0.9 et le Qa'

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