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Division de 2 entiers

Posté par
Prunelle 29-11-09 à 17:09

Bonjour,
Qui peut m'aider?
En divisant 2 entiers, A par B, le résultat est un nombre décimal. Combien de valeurs A et B permettent d'obtenir la même partie décimale (les 12 permiers chiffres). La partie entière avant la virgule ne présentant pas d'intérêt.
Exemple 432/47=9,191489361702.
Combien de couples A et B permettent d'otenir 191489361702 en partie décimale.
Merci d'avance.

Posté par
Rumbafanre : Division de 2 entiers 29-11-09 à 17:19

Sans autres conditions, je pense qu'il y en a une infinité !!!

En effet :

soit une partie décimale telle que celle que tu proposes obtenue par le rapport de deux nombres A et B

soit k

==> kA et kB

==> kA et kB sont deux nombres entiers également (différents de A et B) dont le rapport kA / kB donne la même partie décimale !!!

Qu'en penses-tu ?

Posté par
myselfre : Division de 2 entiers 29-11-09 à 17:23

Bonjour

Une infinité de couples A et B :

\frac{432}{47} , \frac{4320}{470} , \frac{43200}{4700} , \frac{864}{94} , etc.

Posté par
Rumbafanre : Division de 2 entiers 29-11-09 à 17:28

S'il n'y a pas de conditions particuières sur A et B, je pense que oui....


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