Salut,

2^(nq+r)=2^r((2^n)^q-1)+2^r-1

Je ne comprend pas, ici c'est la division euclidienne de (2^m) -1 par (2^n)^q-1 et non par 2^n -1 ?

J'ai pas voulu tout dire mais (2^n)^q-1=(2^n-1)(1+2^n+....2^n(q-1)).

plus simple
On cherche le représentant de la classe de modulo   compris entre 0 et


modulo on a  
donc modulo   on a
d'où
modulo on a   et de plus
d'où le résultat

Merci pour ces solution, je vais utiliser celle de cauchy car je la comprend mieux, et comme nous ne sommes pas encore connaitre les congruences, c'est louche la solution de apaugam, merci quand même.