Si tu n'as pas soit un résultat à atteindre pour trouver x ou une valeur de x tu ne peux rien faire de plus.
Donne l'énoncé peut être que ce sera plus clair

Merci pour votre réponse,

Mais la question ne va pas beaucoup vous avancer: Exprimer, en fonction de x, l'aire du trapèze RBCS. Mais sans la figure sous les yeux vous ne pourrez pas faire grand chose de plus, non ? Merci de m'avoir consacrer votre temps!

Décris moi la figure, à quoi correspond x, on peut toujours essayer.

    Bonsoir. J'imagine que les bases sont (10-x) et (6-x), et la hauteur 8. Donc l'aire est bien celle que tu as écrite.

Mais il n'y a rien à résoudre pour l'instant. Tu verras plus tard.
Par contre; tu peux simplifier ...
      Aire =  (16-2x)8/2 = (16-2x)*4 = (8-x)/2 = 4 - x/2

Merci encore,

La figure ressemble à :
Dans le trapèze ABCHD on trouve le carré ABHD. (A savoir BCH représente un triangle rectangle en h).
Le rectangle ARSD représente environ 1/4 du carré.
On sait que AB= 6cm, AD= 8cm et DC= 10cm AR = x

J'ai déjà fait :

1) calculer l'aire du trapèze = 64cm²
2) Calculer BC= 4 racine de 5
3) Mesure de l'angle BCD arondie au 10ième de ° = 63,43°
4) En fonction de x, exprimer l'aire du rectangle ARSD = 8x cm²

Ensuite, je cale !
Exprimer en fonction de x, l'aire du trapèze RBCS ?
De plus, calculer x pour que ces deux aires soient égales ; donner alors la valeur commune de chacune de ces 2 aires ?

J'espère avoir été assez précise... Merci encore pour votre temps.

A quoi est égal l'autre côté du triangle BHC? est ce que c'est 4?

Excuse moi, tu l'as déjà dit.

    Bonsoir . Tout est bon !   (angle au 1/10 = 63,4 °)
Trapeze RBCS = Aire rectangle + aire ABCD !...  tout simplement

tu connais l'aire du trapèze ABCD et tu connais l'aire du rectangle ADSR il suffit d'ajouter les 2 pour trouver l'aire de RBCS

Quelles aires doivent être égales, ARSD et ABCD?
Alors 8x = 64.

Il y a, je crois, une confusion, le rectangle ADSR fait partie du trapèze ABCD. Les points sont alignés : ARB (en haut) et DSHC en bas, sachant que [AD] // [RS] // [BH]. Donc l'aire du trapèze RBCS fait partie du trapèze ABCD.
Le trapèze ABCD = rectangle ARSD + rectangle RBHS + triangle BCH.

D'autre part, je n'arrive pas à comprendre comment on fait pour arriver à
4-x/2 en partant de (16-2x)*4

Pour ce qui est des aires qu'il faut exprimer en fonction de x, il sagit du rectangle ARSD et du trapèze RBCS et c'est pour que ces 2 aires soient égales que je dois calculer x et donner la valeur commune de chacune de ces 2 aires.

Pouvez vous m'expliquer ? Merci !

    Tu ne pouvais pas le dire dès le début !!!

(16-2x)/4 =  16/4  -  2x/4  =  4 - x/2

Ce n'est que le 2ème messages que j'écris sur un forum... Je n'ai pas encore tout à fait pris le coup ! Promis je tâcherai d'être plus précise dès le départ la prochaine fois.
Merci beaucoup, cette fois j'ai compris pour l'équation. En revanche, je ne sais pas comment m'y prendre avec la dernière question :

Calculer x pour que ces deux aires soient égales ; donner alors la valeur commune de chacune de ces deux aires, sachant que :
Aire1 du rectangle ARSD = 8x
Aires2 du trapèze RBCS = 4 - x/2

Merci encore pour votre aide précieuse.

    Bonsoir. Il ne faut pas être désolée, il faut simplement, soit appliquer la rêgle que tu aurais dû lire (recopier entièrement l'énoncé de son exercice), soit se mettre à la place du correcteur qui va essayer de résoudre ton problème (ai-je donné assez d'indications ?...).

Pour la question posée, en Troisième, la réponse est banale !...
    Si tu veux que les aires soient égales, tu écris (devine ? ) :
    Aire 1 = Aire 2 !...
ce qui va donner ;  8x = 4 - x/2  .    
    Tu résouds, et quand tu auras x, tu donneras la valeur de l'aire commune en remplçant x par sa valeur , dans l'une OU l'autre (Aire 1 ou Aire 2).
    Es-tu vraiment en Troisième ?...

OK, je ne suis pas très douée en maths... Mais je suis en troisième, c'est vrai.
Pour ce qui est de vos conseils, je vais les suivre, mais il est vrai que la figure géométrique n'était pas facile à expliquer. Mais je vais m'apliquer.
Merci encore.