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Niveau troisième
DM de Math
Posté par Joda59 (invité)
Bonjour
J'aimerais savoir si ce premier exercice est juste , s'il vous plait .
I. Enoncé : Dans un magasin,on baisse de 20% le prix de chaque article .Les clients qui ont une carte de fidélité bénéficient à la caisse d'une réduction supplémentaire de 5% . Sandra achète un lecteur de disques à 180 euros ( ce prix étant celui du lecteur avant toute réduction) ; elle possède une carte de fidélité .
1)Combien paiera-t-elle son achat ?
2)Quel est le pourcentage total de remise dont elle bénéficie ?
Résolution :
180/100*20=36
180-36=144
144/100*5=7,2
144-7,2=136,8
180=100%
1,80=1%
Donc Sandra a bénéficié de la baisse de 20% + la remise à la caisse de 5% donc :
36+7,2=43,2
43,2/1,8=24%
Elle paiera donc son achat 136,8 euros
Le pourcentage total de la remise dont elle bénéficie est de 24 %
Pouvez vous me dire si cet exercice est juste?S'il ne l'est pas pouvez vous m'aider s'il vous plait ?
Sinon, j'ai le second exercice ou je bloque...Je n'arrive pas la premiere et je suis donc bloqué pour les autres .
II. Soit l'expression : E=(4x-3)2+6x(4-x)-(x2+9)
1) Montrer que E est égal au carré de 3x
2)Trouver les valeurs de x pour lesquelles E=144
3)Calculer la valeur de E pour x=
3/3 , puis pour x=25-1
Ce que j'ai fais : E=(4x-3)2+6x(4-x)-(x2+9)
=16x2+9+24x-6x2-x2-9
=16x2-6x2-x2+24x+9-9
=9x2+24x
je ne trouve pas 9x2, le carré de 3x
Enfin l'exercice 3,j'ai tout fais, sauf la tengente, merci de me dire si j'ai juste :
III. Enoncé : Sur un demi-cercle de diamètre AB , avec AB=5cm, placer le point C tel que BAC = 38 °
1) Quelle est la nature du triangle ABC?Pourquoi?
Calculer à 1mm pres .
2)Soit O le milieu du segment AB et d la tangente en C au demi cercle ; la droite d coupe AB en T .
Calculer les angles ACO, AOC, et COB , puis déterminer la longueur CT à 1mm pres .
Résolution : 1) Comme les points A,B,C sont tous trois situés sur le demi cercle de diamètre AB, alors le triangle ABc EST RECTANGLE EN C .
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
sin BAC = AC/AB
sin 38°=AC/5
AC=5Xsin38° 
3,1 cm
2) Comme OC est la bissectrice de l'angle ACB, alors :
ACO= (ACB/2)=(90/2)=45°
Donc ACO MESURE 45 °
Comme ACO mesure 45° et que BAC mesure 38°° alors :
AOC=180-(45+38)
=180-83
=97°
Donc AOC mesure 97°
Comme OCB mesure 45 ° (ACO=OCB) et que ABC mesure 52° (180-(90+38)) alors :
COB=180-(45+52)
=180-97
=83°
Donc COB mesure 83°
Et je bute sur la tangente.Je sais ce que sais, je l'ai appris .Mais j'ai pas le souvenir d'avoir été dans le cas de la tangente de l'angle droit , pour les autres je sais .Si quelqu'un pourrait rapidement refaire la figure et m'indiquer comment faire et surtout la longueur CT je le suis serait tres reconnaissant .
Voila je sais c'est un peu long,excusez moi .
Merci bien de me corriger ce que j'ai faux et de m'aider, voir dire ce qui me manque, surtout l'exercice 2 ou je bloques .
Merci aux courageux 
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
s'il vous plait, c'est urgent, j'aimerais le recopier au propre dès ce soir
bonjour Joda
I bon; la réduction pour fidélité s'applique sur le prix actuel, 144 euros
II dans la deuxième ligne, tu as oublié -24x juste après 16x²; à la fin, tu trouveras bien 9x²
9x² = 144; x² = 16; x = 4
x = 3/3; x² = 3/9; 9x² = 3
x = 25 -1; x² = 4*5 +1 -45 = 21 + 45; 9x² = 189 + 365
III
0c n'est pas la bissectrice du triangle rectangle ABc, mais sa médiane, et elle divise le triangle ABC en deux triangles isocèles de sommet O
angle ACO = angle 0AC = 38°
angle AOC = 180° - 38° - 38° = 104°
angle COB = 180° - angle AOC = 76°
CT/CO = tangente de l'angle cOB : OCT est en effet un angle droit car OC est un rayon du cercle et CT en est une tangente
CO = AB/2 = 2,5
CT = 2,5 * tg(76°) = 10,03 mm
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
I-->je n'ai pas compris ce que vous vouliez dire, j'ai faux ou j'ai juste ?Pourquoi ce serait 144, puisque apres il y a une encore 5% de remise, ne faut il pas les réduire du nouveau résultat ?si non pourquoi ?pouvez vous me detaillez?
II-->pouvez vous me détaillez les calculs, je n'ai pas compris comment vous avez fait ?vous etes allez trop vite .
III-->déja comment tracer cette tangente .Pouvez vous détaillez aussi vos réponses sur les angles s'il vous plait .
avez vous utilisez des methodes de 3e , car je n'ai pas compris
merci de bien détaillez , s'il vous plait
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
je vois que la personne n'est plus la, s'il vous plait, pourrait on m'aider ?
Bonsoir,
Pour l'énoncé I : je suis OK avec toi
Pour l'énoncé II :
E=(4x-3)²+6x(4-x)-(x²+9)
=16x²-24x+9+24x-6x²-x²-9
=16x²-6x²-x²
=9x²
Enoncé III :
1) Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
cos BAC = AC/AB
2) O milieu de AB qui est le diametre du demi cercle,
donc O centre du cercle
donc OA = OC
donc OAC isocèle en O
donc OAC = ACO
Désolée, j'ai posté avant d'avoir fini :
Comme A,O,B alignés, OAC = BAC
donc ACO = BAC = 38°
Ensuite AOC = 180 -38 -38 =104
Dernier angle : COB + AOC = 180 (angle plat, BOA alignés)
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
maintenant j'ai deux versions différentes pour le 1 ... audébut on me dit qu'on n'est pas d'accord et vous vous me dites que vous etes d'accord ...
écoutez, je ne comprends pas d'où sort le -24 ?dans le II
Je vous remercie pour l'exercice III, et pour la tangente, trouvez vous la meme chose que la personne d'avant , et comment la tracer s'il vous plait
merci d'avance
Pour le I, plumemeteore a écrit
Citation :
I bon
, je pense qu'il a fait une erreur en ajoutant 144 au bout de sa phrase
I bon
Pour le II, fais gaffe à tes identités remarquables :
(4x-3)²=16x²-24x+9 et non pas (4x-3)²=16x²+9
Pour la tangente, je ne peux pas t'aider
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
d'accord merci beaucoup . J'ai compris pour le -24.
Par contre pour remplacer x par racine de 3/3 puis par 2 racine de 5-1 je comrpends pas les resultats de plumemeteore .
On ne doit pas reprendre 9x et remplacer x par les valeurs et donc :
9 X racine de 3/3
9 X 2 racine de 5 -1
si on pourrait m'expliquer tres rapidement , je n'ai plus que sa à recopier et il est à rendre pour demain
merci
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
s'il vous plait ! le II 3) ; s'il vous palit ! expliquez moi rapidement
Posté par Joda59 (invité)re : DM de Math
Parmis les 70 personnes en ligne meme pas une ne peut m'aider?