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Niveau seconde
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Dm de math niveau second les nombres

Posté par
polonaise45
19-09-07 à 15:50

Voila j'ai essayé de faire mon dm de mon mieu mais il y a deux questions que je bute vraiment beaucoup Et comme personne peut m'aider a la maison Ca serait sympa de m'aider .
Merci d'avance.
premiere question je pense savoir mais j'hésite
Le dévellopement périodique des nombres décimaux est il unique ?
2eme questions
La notation 1.23 avec un trait au dessus de 23 Désigne le nombre a = 1.23232323232323... dans lequel 23 se repete a l'infini
on se pose la question de savoir si a est rationnelle ou irattionnelle
a. calculr 100a puis 100a-a
b. en déduire l'expression de a sous forme fractionnaire ( on pourra vérifier en utilisant la calculatrice )
2. Démontrer que les nombres suivant sont rationnels. Sagit il de nombres décimaux ?
x=6.7 avec le trait sur le 7
y=2.356
z=5.235 avec le trait sur 35

Voila jespere que vous m'aiderez tres vite bisous et merci

Posté par notlost (invité)aide 19-09-07 à 17:26

Bonjour,

Il faut voir que 100*a = 123.2323232323...

et que: 100*a-a = 122 (les nombres après la virgule vont s'éliminer)

Enfin : l'égalité écrite juste au-dessus devient une équation à résoudre (solution : a= 122/99)

Pour x essaye : 10*x, puis 10*x-x.

Bonne chance.



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